Every Large Point Set contains Many Collinear Points or an Empty Pentagon

We prove the following generalised empty pentagon theorem for every integer ℓ ≥ 2, every sufficiently large set of points in the plane contains ℓ collinear points or an empty pentagon. As an application, we settle the next open case of the “big line or big clique” conjecture of Kára, Pór, and Wood...

Celý popis

Uloženo v:

Podrobná bibliografie
Vydáno v:	Graphs and combinatorics Ročník 27; číslo 1; s. 47 - 60
Hlavní autoři:	Abel, Zachary, Ballinger, Brad, Bose, Prosenjit, Collette, Sébastien, Dujmović, Vida, Hurtado, Ferran, Kominers, Scott Duke, Langerman, Stefan, Pór, Attila, Wood, David R.
Médium:	Journal Article Publikace
Jazyk:	angličtina
Vydáno:	Japan Springer Japan 01.01.2011 Springer Nature B.V
Témata:	05 Combinatorics 05D Extremal combinatorics 52 Convex and discrete geometry 52C Discrete geometry Classificació AMS Combinatorial analysis Combinatorics Convex geometry Discrete geometry Engineering Design Geometria Geometria convexa Geometria convexa i discreta Geometria discreta Geometry Graphs Hexagons Integers Matemàtiques i estadística Mathematics Mathematics and Statistics Original Paper Pentagon Planes Ramsey theory Ramsey, Teoria de Set theory Theorems Wood Àrees temàtiques de la UPC Happy end problem 05D10 (Ramsey theory) Erdős–Szekeres theorem 52C10 (Erdős problems and related topics of discrete geometry) Big line or big clique conjecture Empty quadrilateral Empty hexagon Empty pentagon
ISSN:	0911-0119, 1435-5914
On-line přístup:	Získat plný text
Tagy:	Přidat tag Žádné tagy, Buďte první, kdo vytvoří štítek k tomuto záznamu!

Buďte první, kdo okomentuje tento záznam!