When and why PINNs fail to train: A neural tangent kernel perspective

•We analyze the training dynamics of PINNs using neural tangent kernel theory.•We derive the NTK of PINNs and study its limiting behavior.•Our analysis reveals a remarkable discrepancy in the convergence rate of PINNs loss functions.•We propose a novel NTK-guided gradient descent algorithm to effect...

Ausführliche Beschreibung

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Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Journal of computational physics Jg. 449; S. 110768
Hauptverfasser:	Wang, Sifan, Yu, Xinling, Perdikaris, Paris
Format:	Journal Article
Sprache:	Englisch
Veröffentlicht:	Cambridge Elsevier Inc 15.01.2022 Elsevier Science Ltd
Schlagworte:	Algorithms Computational physics Convergence Eigenvalues Empirical equations Gradient descent Inverse problems Kernels Lenses Multi-task learning Neural networks Partial differential equations Physics-informed neural networks Scientific machine learning Spectral bias Training Spectral bias Gradient descent Scientific machine learning Multi-task learning Physics-informed neural networks
ISSN:	0021-9991, 1090-2716
Online-Zugang:	Volltext
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