A generalization of the quadrangulation relation to constellations and hypermaps

Constellations and hypermaps generalize combinatorial maps, $\textit{i.e.}$ embedding of graphs in a surface, in terms of factorization of permutations. In this paper, we extend a result of Jackson and Visentin (1990) on an enumerative relation between quadrangulations and bipartite quadrangulations...

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Vydané v:Discrete mathematics and theoretical computer science Ročník DMTCS Proceedings vol. AS,...; číslo Proceedings
Hlavný autor: Fang, Wenjie
Médium: Journal Article
Jazyk:English
Vydavateľské údaje: Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science 01.01.2013
Predmet:
[info.info-dm]computer science [cs]/discrete mathematics [cs.dm]
character factorization
combinatorial maps
constellations
enumeration
ISSN:1365-8050, 1365-8050
On-line prístup:Získať plný text
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Popis
Shrnutí:Constellations and hypermaps generalize combinatorial maps, $\textit{i.e.}$ embedding of graphs in a surface, in terms of factorization of permutations. In this paper, we extend a result of Jackson and Visentin (1990) on an enumerative relation between quadrangulations and bipartite quadrangulations. We show a similar relation between hypermaps and constellations by generalizing a result in the original paper on factorization of characters. Using this enumerative relation, we recover a result on the asymptotic behavior of hypermaps of Chapuy (2009). Les constellations et les hypercartes généralisent les cartes combinatoires, $\textit{i.e.}$ les plongements de graphe dans une surface, en terme de factorisation de permutations. Dans cet article, nous généralisons un résultat de Jackson et Visentin (1990) sur une relation énumérative entre les quadrangulations ordinaires et biparties. Nous montrons une relation similaire entre les constellations et les hypercartes en généralisant un résultat de factorisation de caractère. Avec cette relation, on retrouve un résultat sur le comportement asymptotique des hypercartes dans Chapuy (2009).
ISSN:1365-8050
1365-8050
DOI:10.46298/dmtcs.12789