Исследование глобальной асимптотической устойчивости многомерных фазовых систем

Создана общая теория глобальной асимптотической устойчивости многомерных динамических систем с цилиндрическим фазовым пространством со счетным положением равновесия. Установлена ограниченность решений многомерных фазовых систем и их производных. Найдены условия при выполнений которых решение и ее пр...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Vestnik KazNU. Serii͡a︡ matematika, mekhanika, informatika Vol. 99; no. 3; pp. 24 - 42
Main Authors: Aisagaliev, S. A., Aisagalieva, S. S.
Format: Journal Article
Language:English
Published: Al-Farabi Kazakh National University 21.12.2018
Subjects:
асимптотические свойства
глобальная асимптотическая устойчивость
несобственные интегралы
ограниченность решений
ISSN:1563-0277, 2617-4871
Online Access:Get full text
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Description
Summary:Создана общая теория глобальной асимптотической устойчивости многомерных динамических систем с цилиндрическим фазовым пространством со счетным положением равновесия. Установлена ограниченность решений многомерных фазовых систем и их производных. Найдены условия при выполнений которых решение и ее производная обладают асимптотическими свойствами. Получены условия глобальной асимптотической устойчивости многомерных фазовых систем с равными нулю в периоде значениями интегралов от компонентов периодических нелинейностей. Получены условия глобальной асимптотической устойчивости фазовых систем с не равными нулю в периоде значениями интегралов от составляющих нелинейных периодических функций. Исследованы асимптотические свойства решений динамических систем со счетным положением равновесия в общем случае, когда часть компонентов нелинейных периодических функции обладают значениями интегралов в периоде равными нулю, а для других компонентов значения интегралов в периоде не равными нулю. Отличительной особенностью предлагаемого метода исследования многомерных фазовых систем от известных методов состоит в том, что он применим для систем любого порядка с любым числом нелинейных периодических функции, и не привлекаются для исследования периодические функции Ляпунова и частотные теоремы. Примечательно то, что предлагаемые условия глобальной асимптотической устойчивости легко проверяемые по сравнению с частотными условиями и условиями полученные с помощью периодических функции Ляпунова.
ISSN:1563-0277
2617-4871
DOI:10.26577/JMMCS-2018-3-512