Один метод построения циклов в графе
Задачи нахождения циклов в графе – неотъемлемая составная часть геоинформационных, логистических, и навигационных информационных систем. Задачи нахождения гамильтоновых и эйлеровых циклов, задача коммивояжера настолько важны в современных информационных системах, обеспечивающих решение задач в разли...
Saved in:
| Published in: | Современные информационные технологии и IT-образование Vol. 17; no. 4 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Journal Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
20.12.2021
|
| ISSN: | 2411-1473 |
| Online Access: | Get full text |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Summary: | Задачи нахождения циклов в графе – неотъемлемая составная часть геоинформационных, логистических, и навигационных информационных систем. Задачи нахождения гамильтоновых и эйлеровых циклов, задача коммивояжера настолько важны в современных информационных системах, обеспечивающих решение задач в различных предметных областях от традиционных транспортных до научных проблем в химии и биологии, что этому посвящено большое число публикаций. Современная особенность задач нахождения циклов в графе заключается в необходимости обработки больших и сверхбольших данных (Big Data). Методы, которые дают точное решение, сводятся к алгоритмам с экспоненциальной вычислительной сложностью. Для уменьшения сложности предлагаются эвристические методы, например, генетические алгоритмы. Предложен многомерно-матричный подход к обработке больших графов, ориентированный на построение всех возможных циклов независимо от способа вычисления их свойств (например, стоимости, гамильтоновости и прочих). Этот подход обеспечивает эффективное распараллеливание алгоритмов построения всех циклов и использование технологии in database для построения всех циклов, что возможно в силу изоморфизма алгебры многомерных матриц и реляционной алгебры для рассматриваемого класса задач.
The problem of finding cycles in a graph is an integral part of geoinformation, logistic, and navigation information systems. The problems of finding Hamiltonian and Euler cycles, the traveling salesman problem are so important in modern information systems that provide solutions to problems in various subject areas from traditional transport to scientific problems in chemistry and biology that a large number of publications are devoted to this. A modern feature of the tasks of finding cycles in a graph is the need to process large and super-large data (Big Data). Methods that give an exact solution are reduced to algorithms with exponential computational complexity. To reduce complexity, heuristic methods are proposed, for example, genetic algorithms. A multidimensional matrix approach to the processing of large graphs is proposed, focused on constructing all possible cycles, regardless of the method for calculating their properties (for example, cost, Hamiltonianity, and others). This approach provides efficient parallelization of algorithms for constructing all loops and the use of in database technology for constructing all loops, which is possible due to the isomorphism of the algebra of multidimensional matrices and relational algebra for the class of problems under consideration. |
|---|---|
| ISSN: | 2411-1473 |
| DOI: | 10.25559/SITITO.17.202104.814-823 |