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Estimation et réduction du coût d’algorithmes quantiques

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Podrobná bibliografie
Název: Estimation et réduction du coût d’algorithmes quantiques
Autoři: Lemieux, Jessica
Přispěvatelé: Poulin, David, Sénéchal, David, Duclos-Cianci, Guillaume
Informace o vydavateli: Université de Sherbrooke
Rok vydání: 2022
Sbírka: Université de Sherbrooke: Savoirs UdeS
Témata: Informatique quantique, Algorithme quantique, Marche aléatoire quantique, Évolution adiabatique, Estimation de ressources
Popis: Plusieurs algorithmes ont été marquants dans le développement de l’informatique quantique : on peut penser notamment à l’algorithme de Shor ou à l’algorithme de Grover. Bien que pour ce dernier, par exemple, nous ayons une accélération quadratique prouvée, il n’est pas clair que ce sera suffisant pour offrir un avantage pratique par rapport aux algorithmes classiques. D’abord, celui-ci est formulé en termes d’oracle, une boîte noire qui cache une sous-routine non comprise dans le calcul du coût. Ensuite, lorsque l’on prend en considération le surcoût engendré notamment par la correction d’erreur quantique, il est possible de perdre l’accélération promise. Mais également, la durée d’une porte logique quantique est considérablement plus long que son homologue classique. Quel est le coût réel d’un algorithme quantique lorsque l’on prend en considération toutes les sous-routines ? À quand un ordinateur quantique utile qui surpassera les performances d’un superordinateur ? Dans cette thèse, nous présenterons trois projets visant tous à estimer et réduire le coût d’algorithmes ou sous-routines quantiques. Les algorithmes abordés sont issus d’une discrétisation de l’évolution adiabatique. Le premier se concentre sur un algorithme de préparation d’état d’un système à N corps par une évolution adiabatique via l’effet Zénon. Le second porte sur une version quantique des algorithmes de marches aléatoires et de recuit simulé pouvant, par exemple, préparer un état stationnaire. Le dernier décrit un nouvel algorithme : une évolution adiabatique basée sur la réflexion. Celui-ci permet, entre autres, de résoudre des problèmes MAX-kSAT, une classe de problèmes NP-difficile. Avec ces projets, nous voulons, d’une part, proposer des algorithmes efficaces ainsi que leur implémentation de A à Z et, d’autre part, estimer les caractéristiques nécessaires à un ordinateur quantique utile (p. ex. taille, résistance au bruit, vitesse d’opération). Les résultats présentés démontrent le coût élevé associé aux algorithmes tolérants aux ...
Druh dokumentu: doctoral or postdoctoral thesis
Jazyk: French
English
Relation: http://hdl.handle.net/11143/19944
Dostupnost: http://hdl.handle.net/11143/19944
Rights: © Jessica Lemieux ; Attribution - Pas d’Utilisation Commerciale - Pas de Modification 2.5 Canada ; http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ca/
Přístupové číslo: edsbas.E9F391E8
Databáze: BASE
Popis
Abstrakt:Plusieurs algorithmes ont été marquants dans le développement de l’informatique quantique : on peut penser notamment à l’algorithme de Shor ou à l’algorithme de Grover. Bien que pour ce dernier, par exemple, nous ayons une accélération quadratique prouvée, il n’est pas clair que ce sera suffisant pour offrir un avantage pratique par rapport aux algorithmes classiques. D’abord, celui-ci est formulé en termes d’oracle, une boîte noire qui cache une sous-routine non comprise dans le calcul du coût. Ensuite, lorsque l’on prend en considération le surcoût engendré notamment par la correction d’erreur quantique, il est possible de perdre l’accélération promise. Mais également, la durée d’une porte logique quantique est considérablement plus long que son homologue classique. Quel est le coût réel d’un algorithme quantique lorsque l’on prend en considération toutes les sous-routines ? À quand un ordinateur quantique utile qui surpassera les performances d’un superordinateur ? Dans cette thèse, nous présenterons trois projets visant tous à estimer et réduire le coût d’algorithmes ou sous-routines quantiques. Les algorithmes abordés sont issus d’une discrétisation de l’évolution adiabatique. Le premier se concentre sur un algorithme de préparation d’état d’un système à N corps par une évolution adiabatique via l’effet Zénon. Le second porte sur une version quantique des algorithmes de marches aléatoires et de recuit simulé pouvant, par exemple, préparer un état stationnaire. Le dernier décrit un nouvel algorithme : une évolution adiabatique basée sur la réflexion. Celui-ci permet, entre autres, de résoudre des problèmes MAX-kSAT, une classe de problèmes NP-difficile. Avec ces projets, nous voulons, d’une part, proposer des algorithmes efficaces ainsi que leur implémentation de A à Z et, d’autre part, estimer les caractéristiques nécessaires à un ordinateur quantique utile (p. ex. taille, résistance au bruit, vitesse d’opération). Les résultats présentés démontrent le coût élevé associé aux algorithmes tolérants aux ...