Modern robust M-estimation of the gamma distribution with extreme observations
In this paper, three objective functions of m-estimates (Huber, Hampel, and Bisquare) are used in order to obtain robust estimates of the gamma distribution parameters, and then compare its estimates with estimates provided by the common conventional methods (moment estimators, maximum-likelihood es...
Saved in:
| Published in: | المجلة العلمية للدراسات و البحوث المالية و التجارية : علمية محكمة. Vol. 4; no. 2، p. 1; pp. 621 - 641 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Journal Article |
| Language: | Arabic English |
| Published: |
دمياط، مصر
جامعة دمياط، كلية التجارة
2023
|
| ISSN: | 2682-3403, 2682-4531 |
| Online Access: | Get full text |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Summary: | In this paper, three objective functions of m-estimates (Huber, Hampel, and Bisquare) are used in order to obtain robust estimates of the gamma distribution parameters, and then compare its estimates with estimates provided by the common conventional methods (moment estimators, maximum-likelihood estimators and method of maximum product spacings), to determine the most appropriate methods for estimating the parameters of gamma distribution, by applying the previous methods to real data as well as to generated data, both of which contain different percentages of outliers. Monte Carlo simulation was used to perform the numerical comparison. the simulation results confirmed that the m-estimates give more accurate and higher efficiency estimations when estimating the gamma distribution parameter. it was concluded that the most suitable method for estimating the gamma distribution parameters is the -estimation method with its three objective functions (Huber, Hampel, and Bisquare), for small and large samples especially in the presence of outliers, and its estimates, in this case, are characterized by greater accuracy and higher efficiency. it was also concluded that the best estimate of robust m-estimation, in this case, is bisquare method.
في هذا البحث، تم استخدام ثلاث دوال هدف objective functions لتقديرات M-Estimation الحصينة وهي Huber) وHampel وBisquare) للحصول على تقديرات حصينة لمعلمات توزيع جاما Gamma distribution، ثم تتم مقارنة تقديراتها مع التقديرات التي تقدمها الطرق التقليدية الشائعة مثل (مقدرات العزوم moment estimators، مقدرات الإمكان الأعظم likelihood estimators maximum وطريقة الحد الأقصى maximum product spacings)، بهدف تحديد أفضل الطرق لتقدير معالم توزيع جاما في وجود القيم المتطرفة outliers، وذلك بتطبيق الطرق السابقة على بيانات تم توليدها من خلال دراسة المحاكاة simulation study، وذلك في وجود نسب مختلفة من القيم المتطرفة outliers. وقد أكدت نتائج المحاكاة أن تقديراتM-Estimation تعطي تقديرات أكثر دقة وأعلى كفاءة عند تقدير معالم توزيع جاما. أظهرت النتائج إلى أن الطريقة الأنسب لتقدير معاملات توزيع جاما Gamma distribution، هي طريقة تقدير M-Estimation بدوال الهدف الثلاث Huber) وHampel و(Bisquare للعينات الصغيرة والكبيرة خاصة اذا احتوت البيانات على القيم المتطرفة. وتقديراتها، في هذه الحالة، تتميز بدقة أكثر وكفاءة أفضل. كما استنتجنا أيضا أن أفضل طرق تقدير M-Estimation الحصينة، هي طريقة تقدير.Bisquare. |
|---|---|
| ISSN: | 2682-3403 2682-4531 |
| DOI: | 10.21608/cfdj.2023.289023 |