К вопросу о реконструкции остаточных напряжений и деформаций пластины после дробеструйной обработки - Келлер, Илья Эрнстович; Keller, Ilya Ernstovich; Трофимов, Виктор Николаевич; Trofimov, Viktor Nikolaevich; Владыкин, Алексей Валерьевич; Vladykin, Aleksey; Плюснин, Виктор Валентинович; Plyusnin, Viktor Valentinovich; Петухов, Дмитрий Сергеевич; Petukhov, Dmitriy Sergeevich; Виндокуров, Илья Владимирович; Vindokurov, Ilya (Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo tehničeskogo universiteta. Seriâ Fiziko-matematičeskie nauki, 2018)
Предметом исследования является математическое описание формы и напряженно-деформированного состояния стальной пластины, подвергнутой односторонней дробеструйной обработке, его экспериментальное подтверждение и применение результатов для верификации методов реконструкции полей остаточных напряжений и деформаций по экспериментальным данным. Подобная пластина используются на производстве в качестве калибровочного образца для определения времени пневмодробеструйной обработки, необходимого для формирования в поверхностном слое обрабатываемого изделия сжимающих тангенциальных остаточных напряжений заданной величины, а сам метод калибровки оказывается удобным и довольно широко распространенным для различных способов поверхностно упрочняющей обработки. Источником остаточных напряжений в данном случае является пограничный слой пластических деформаций, наводимый рассматриваемым технологическим процессом. Для постановки задачи задается структура поля тензора пластических деформаций. Форма и напряженно-деформированное состояние упругой пластины с пограничным слоем пластических деформаций были рассчитаны численно, в результате чего были выявлены качественные особенности данных полей, ослаблены граничные условия задачи и сформулированы гипотезы о структуре решения соответствующей пространственной задачи теории упругости, которое далее было найдено аналитически. Показано, что в рамках приближения плоского напряженного состояния в поперечных направлениях результат точно соответствует формуле Давиденкова - Биргера, связывающей зависимость тангенциальной компоненты остаточных напряжений от координаты по толщине пластины с функцией прогибов. Получена явная формула для зависимости остаточной (пластической) деформации от координаты по толщине. Проанализированы источники погрешностей полученных выражений и способы их коррекции. Проведен эксперимент по односторонней дробеструйной обработке калибровочной пластины, изготовленной из закаленной стали 65Г, для которой выполнено травление обработанной поверхности с измерением изменения стрелы прогиба (метод Н. Н. Давиденкова). С помощью полученных экспериментальных данных были численно реконструированы профили остаточных напряжений и деформаций с разумной точностью. Результат применим к широкому классу задач для упругих тел с упрочняющими покрытиями, а также имеет определенную методическую ценность для усовершенствования основ экспериментального исследования таких задач, позволяет формулировать и подтверждать экспериментом гипотезы о структуре решения, изучать связь рассматриваемых полей в предельных случаях, верифицировать применение различных способов учета остаточных напряжений и деформаций в численных расчетах. Найденное решение может быть использовано для верификации полей напряжений и перемещений при выборе различных вариантов предварительно напряженных или деформированных поверхностных оболочечных конечных элементов в рамках пакетов прикладных программ для расчета усталостной долговечности деталей машин с поверхностными упрочняющими покрытиями и также представляется опорным для исследования поверхностно упрочненных тел с криволинейной свободной границей, к которым сводится большинство практически важных задач. The subject of this research is a mathematical description of the shape and the stress-strain state of a steel plate subjected to unilateral shot peening, its experimental verification and application of the results for verification of methods for reconstruction of residual stress and strain fields according to experimental data. Such plate is used in manufacturing as a calibrating sample to determine of shot peening duration required for formation of proper compressive tangential stress in the surface layer of the processed product. The method of calibration is convenient and widely applied in different technologies of surface hardening. In that case the source of the residual stresses is plastic strains in surface layer produced by shot peening. For the statement of the problem a plastic strain tensor field is defined up to an arbitrary function. The shape and the stress-strain state of an elastic plate with the surface layer of plastic strains were calculated numerically. The qualitative behavior of numerical solution allowed us to accept the set of hypotheses to find an analytical solution of the spatial problem of elasticity theory and to weaken the boundary conditions. The exact solution has been found analytically. Within the framework of the plane stress state along the thickness and transverse directions, the result exactly corresponds to the Davidenkov - Birger formula connected the tangential residual stress distribution on depth with the function of deflections. An explicit formula for the dependence of the residual (plastic) deformation on the thickness coordinate is obtained. Sources of errors of the received expressions and methods of their correction are analyzed. An experiment has been carried out on the one-sided shot peening of calibration plate made of hardened 65G steel, for which the layer-by-layer etching of the treated surface and the measurement of the flexure of the plate were made (by Davidenkov method). The profiles of residual stresses and strains were reconstructed numerically with reasonable accuracy using the obtained experimental data. The result is applicable to a wide class of problems for elastic bodies with hardened surface layers. It may serve as a base for experimental research of such problems, help to formulate hypotheses and test them by experiment, help to study relation between physical fields in asymptotic case, help to verify applicability of different ways to account residual stresses in numerical solution. The solution found can be used for verification of stress and displacement fields in different cases of preliminarily stressed shell elements in engineering software for calculation of fatigue endurance of different machine parts with hardened surface layer. It also seems to be a reference for the study of surface-hardened bodies with curved free boundary, to which most of the practically important tasks are reduced.