On the connectivity of the Julia sets of meromorphic functions

We prove that every transcendental meromorphic map f with disconnected Julia set has a weakly repelling fixed point. This implies that the Julia set of Newton’s method for finding zeroes of an entire map is connected. Moreover, extending a result of Cowen for holomorphic self-maps of the disc, we sh...

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Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Inventiones mathematicae Jg. 198; H. 3; S. 591 - 636
Hauptverfasser:	Barański, Krzysztof, Fagella, Núria, Jarque, Xavier, Karpińska, Bogusława
Format:	Journal Article
Sprache:	Englisch
Veröffentlicht:	Berlin/Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 01.12.2014 Springer Nature B.V Springer Verlag
Schlagworte:	Absorption Boundaries Discs Disks Entire functions Funcions de variables complexes Funcions enteres Functions of complex variables Mathematical analysis Mathematics Mathematics and Statistics Meromorphic functions Newton methods Texts 30D20 Primary 30D05 37F10
ISSN:	0020-9910, 1432-1297
Online-Zugang:	Volltext
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