On the Sperner property and Gorenstein Algebras Associated to Matroids

We introduce a certain class of algebras associated to matroids. We prove the Lefschetz property of the algebras for some special cases. Our result implies the Sperner property for the Boolean lattice and the vector space lattice. Nous présentons une classe d'algèbres associées aux matroïdes. N...

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Published in:Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science Vol. DMTCS Proceedings vol. AR,...; no. Proceedings; pp. 157 - 168
Main Authors: Maeno, Toshiaki, Numata, Yasuhide
Format: Journal Article Conference Proceeding
Language:English
Japanese
Published: Centre pour la Communication Scientifique Directe (CCSD) 01.01.2012
DMTCS
Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science
Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science
Series:DMTCS Proceedings
Subjects:
[INFO.INFO-DM]Computer Science [cs]/Discrete Mathematics [cs.DM]
Computer Science
Discrete Mathematics
lefschetz property
Mathematics
QA1-939
ranked poset
universal Grôbner bases
Lefschetz property
ranked poset
universal Grôbner bases
ISSN:1365-8050, 1462-7264, 1365-8050
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Description
Summary:We introduce a certain class of algebras associated to matroids. We prove the Lefschetz property of the algebras for some special cases. Our result implies the Sperner property for the Boolean lattice and the vector space lattice. Nous présentons une classe d'algèbres associées aux matroïdes. Nous démontrons que dans quelques cas spécifiques, ces algèbres vérifient la propriété de Lefschetz. Notre résultat implique la propriété de Sperner pour l'algèbre de Boole et pour le poset d'espace vectoriel.
ISSN:1365-8050
1462-7264
1365-8050
DOI:10.46298/dmtcs.3028