On the Sperner property and Gorenstein Algebras Associated to Matroids

We introduce a certain class of algebras associated to matroids. We prove the Lefschetz property of the algebras for some special cases. Our result implies the Sperner property for the Boolean lattice and the vector space lattice. Nous présentons une classe d'algèbres associées aux matroïdes. N...

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Veröffentlicht in:Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science Jg. DMTCS Proceedings vol. AR,...; H. Proceedings; S. 157 - 168
Hauptverfasser: Maeno, Toshiaki, Numata, Yasuhide
Format: Journal Article Tagungsbericht
Sprache:Englisch
Japanisch
Veröffentlicht: Centre pour la Communication Scientifique Directe (CCSD) 01.01.2012
DMTCS
Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science
Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science
Schriftenreihe:DMTCS Proceedings
Schlagworte:
[INFO.INFO-DM]Computer Science [cs]/Discrete Mathematics [cs.DM]
Computer Science
Discrete Mathematics
lefschetz property
Mathematics
QA1-939
ranked poset
universal Grôbner bases
Lefschetz property
ranked poset
universal Grôbner bases
ISSN:1365-8050, 1462-7264, 1365-8050
Online-Zugang:Volltext
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Beschreibung
Zusammenfassung:We introduce a certain class of algebras associated to matroids. We prove the Lefschetz property of the algebras for some special cases. Our result implies the Sperner property for the Boolean lattice and the vector space lattice. Nous présentons une classe d'algèbres associées aux matroïdes. Nous démontrons que dans quelques cas spécifiques, ces algèbres vérifient la propriété de Lefschetz. Notre résultat implique la propriété de Sperner pour l'algèbre de Boole et pour le poset d'espace vectoriel.
ISSN:1365-8050
1462-7264
1365-8050
DOI:10.46298/dmtcs.3028