Параметрическое исследование полей, ассоциированных с вершиной трещины, в условиях ползучести с учетом процессов накопления поврежденности с использованием UMAT - Чаплий, Дмитрий Викторович; Chapliy, Dmitrii Viktorovich; Степанова, Лариса Валентиновна; Stepanova, Larisa Valentinovna; Белова, Оксана Николаевна; Belova, Oksana Nikolaevna (Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo tehničeskogo universiteta. Seriâ Fiziko-matematičeskie nauki, 2023)
Предметом исследования является анализ полей, ассоциированных с вершиной трещины, находящейся в условиях ползучести при принятии во внимание явления накопления повреждений. Целью работы является проведение компьютерного конечно-элементного моделирования одноосного растяжения пластины с центральной горизонтальной и наклонной трещинами в условиях ползучести в плоской постановке задачи и анализ поля сплошности вблизи вершины трещины. При численном моделировании используется степенной закон ползучести Бейли--Нортона. Моделирование выполнено в многофункциональном программном комплексе SIMULIA Abaqus. Проведен анализ окружных распределений напряжений и деформаций ползучести в окрестности вершины трещины. Cтепенной закон ползучести с помощью пользовательской процедуры UMAT (User Material) пакета SIMULIA Abaqus был дополнен кинетическим уравнением накопления поврежденности Качанова--Работнова в связанной постановке. Примененная подпрограмма UMAT имеет много преимуществ при прогнозировании поврежденности материала и позволяет работать с материалами и определяющими их соотношениями, отсутствующими в библиотеке материалов Abaqus. Подпрограмма UMAT вызывается во всех точках расчета и обновляет напряжения и переменные состояния, зависящие от решения, до их значений в конце приращения. После чего рассчитываются обновленные элементы матрицы Якоби. Получены распределения напряжений, деформаций и сплошности в условиях ползучести с учетом накопления поврежденности с течением времени. Построены угловые распределения сплошности, напряжений и деформаций с течением времени на различных расстояниях от вершины трещины с применением библиотеки Matplotlib. Проведено сравнение угловых распределений напряжений и деформаций при моделировании без учета поврежденности и в случае учета накопления повреждений. Показано, что наличие поврежденности приводит к большим значениям деформаций ползучести и меньшим значениям напряжений. The subject of this study is the analysis of the stress-strain and continuity fields in the proximal nearness of the crack tip, which is in creep regime conditions with due regard for the accumulation of damage. The aim of the work is to conduct computer finite element modeling of uniaxial stretching of a two-dimensional plate with a central crack under creep conditions and to analyze the continuity field around the crack tip. The Bailey--Norton power law of creep is used in numerical modeling. The simulation was performed in the software multifunctional complex SIMULIA Abaqus. The analysis of the circumferential apportionment of stresses, creep deformations and continuity in the direct of the crack tip is carried out. The power law of creep with the help of the user procedure UMAT (User Material) of the SIMULIA Abaqus package was supplemented by the kinetic equation of damage accumulation of Kachanov--Rabotnov in a related formulation. The UMAT subroutine has many advantages in predicting material damage and allows you to work with materials that are not in the Abaqus materials library. The UMAT subroutine is called at all points of the material calculation and updates the stresses and state variables depending on the solution to their values at the end of the increment. After that, the updated elements of the Jacobi matrix are calculated. Stress, strain and continuity distributions under creep conditions are gained, considering the damage accumulation of over time. Angular distributions of continuity, stresses and deformations are constructed using the Matplotlib library over time at various distances from the crack tip. The obtained angular distributions of the stress and strain tensor components are compared when modeling without taking into account damage and when taking into account damage accumulation. It is shown that the presence of damage leads to large values of creep deformations and lower stresses.