Параметрическое исследование полей, ассоциированных с вершиной трещины, в условиях ползучести с учетом процессов накопления поврежденности с использованием UMAT
Предметом исследования является анализ полей, ассоциированных с вершиной трещины, находящейся в условиях ползучести при принятии во внимание явления накопления повреждений. Целью работы является проведение компьютерного конечно-элементного моделирования одноосного растяжения пластины с центральной г...
Saved in:
| Published in: | Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo tehničeskogo universiteta. Seriâ Fiziko-matematičeskie nauki Vol. 27; no. 3; pp. 509 - 529 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , , , |
| Format: | Journal Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
2023
|
| ISSN: | 1991-8615, 2310-7081 |
| Online Access: | Get full text |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Abstract | Предметом исследования является анализ полей, ассоциированных с вершиной трещины, находящейся в условиях ползучести при принятии
во внимание явления накопления повреждений.
Целью работы является проведение компьютерного конечно-элементного моделирования одноосного растяжения пластины с центральной горизонтальной и наклонной
трещинами в условиях ползучести в плоской постановке задачи и анализ поля сплошности вблизи вершины трещины.
При численном моделировании используется степенной закон ползучести Бейли--Нортона. Моделирование выполнено в многофункциональном программном комплексе
SIMULIA Abaqus.
Проведен анализ окружных распределений напряжений и деформаций ползучести в окрестности вершины трещины.
Cтепенной закон ползучести с помощью пользовательской процедуры UMAT (User Material) пакета SIMULIA Abaqus был дополнен кинетическим уравнением накопления поврежденности Качанова--Работнова
в связанной постановке.
Примененная подпрограмма UMAT имеет много преимуществ при прогнозировании поврежденности материала и позволяет работать с материалами и определяющими их соотношениями,
отсутствующими в библиотеке материалов Abaqus. Подпрограмма UMAT
вызывается во всех точках расчета и обновляет напряжения и переменные состояния, зависящие от решения, до их значений в конце приращения. После чего рассчитываются обновленные элементы матрицы Якоби.
Получены распределения напряжений, деформаций и сплошности в условиях ползучести с учетом накопления поврежденности с течением времени.
Построены угловые распределения сплошности, напряжений и деформаций с течением времени на различных расстояниях от вершины трещины с применением библиотеки Matplotlib. Проведено
сравнение угловых распределений напряжений и деформаций при моделировании без учета поврежденности и в случае учета накопления
повреждений. Показано, что наличие поврежденности приводит к большим значениям деформаций ползучести и меньшим значениям напряжений.
The subject of this study is the analysis of the stress-strain and continuity
fields in the proximal nearness of the crack tip, which is in creep regime
conditions with due regard for the accumulation of damage. The aim of the
work is to conduct computer finite element modeling of uniaxial stretching of
a two-dimensional plate with a central crack under creep conditions and to
analyze the continuity field around the crack tip. The Bailey--Norton power
law of creep is used in numerical modeling. The simulation was performed in
the software multifunctional complex SIMULIA Abaqus. The analysis of the
circumferential apportionment of stresses, creep deformations and continuity
in the direct of the crack tip is carried out.
The power law of creep with the help of the user procedure UMAT (User
Material) of the SIMULIA Abaqus package was supplemented by the kinetic
equation of damage accumulation of Kachanov--Rabotnov in a related formulation.
The UMAT subroutine has many advantages in predicting material
damage and allows you to work with materials that are not in the Abaqus
materials library. The UMAT subroutine is called at all points of the material
calculation and updates the stresses and state variables depending on the
solution to their values at the end of the increment. After that, the updated
elements of the Jacobi matrix are calculated.
Stress, strain and continuity distributions under creep conditions are
gained, considering the damage accumulation of over time. Angular
distributions of continuity, stresses and deformations are constructed using the
Matplotlib library over time at various distances from the crack tip.
The obtained angular distributions of the stress and strain tensor components are
compared when modeling without taking into account damage and when
taking into account damage accumulation. It is shown that the presence of
damage leads to large values of creep deformations and lower stresses. |
|---|---|
| AbstractList | Предметом исследования является анализ полей, ассоциированных с вершиной трещины, находящейся в условиях ползучести при принятии
во внимание явления накопления повреждений.
Целью работы является проведение компьютерного конечно-элементного моделирования одноосного растяжения пластины с центральной горизонтальной и наклонной
трещинами в условиях ползучести в плоской постановке задачи и анализ поля сплошности вблизи вершины трещины.
При численном моделировании используется степенной закон ползучести Бейли--Нортона. Моделирование выполнено в многофункциональном программном комплексе
SIMULIA Abaqus.
Проведен анализ окружных распределений напряжений и деформаций ползучести в окрестности вершины трещины.
Cтепенной закон ползучести с помощью пользовательской процедуры UMAT (User Material) пакета SIMULIA Abaqus был дополнен кинетическим уравнением накопления поврежденности Качанова--Работнова
в связанной постановке.
Примененная подпрограмма UMAT имеет много преимуществ при прогнозировании поврежденности материала и позволяет работать с материалами и определяющими их соотношениями,
отсутствующими в библиотеке материалов Abaqus. Подпрограмма UMAT
вызывается во всех точках расчета и обновляет напряжения и переменные состояния, зависящие от решения, до их значений в конце приращения. После чего рассчитываются обновленные элементы матрицы Якоби.
Получены распределения напряжений, деформаций и сплошности в условиях ползучести с учетом накопления поврежденности с течением времени.
Построены угловые распределения сплошности, напряжений и деформаций с течением времени на различных расстояниях от вершины трещины с применением библиотеки Matplotlib. Проведено
сравнение угловых распределений напряжений и деформаций при моделировании без учета поврежденности и в случае учета накопления
повреждений. Показано, что наличие поврежденности приводит к большим значениям деформаций ползучести и меньшим значениям напряжений.
The subject of this study is the analysis of the stress-strain and continuity
fields in the proximal nearness of the crack tip, which is in creep regime
conditions with due regard for the accumulation of damage. The aim of the
work is to conduct computer finite element modeling of uniaxial stretching of
a two-dimensional plate with a central crack under creep conditions and to
analyze the continuity field around the crack tip. The Bailey--Norton power
law of creep is used in numerical modeling. The simulation was performed in
the software multifunctional complex SIMULIA Abaqus. The analysis of the
circumferential apportionment of stresses, creep deformations and continuity
in the direct of the crack tip is carried out.
The power law of creep with the help of the user procedure UMAT (User
Material) of the SIMULIA Abaqus package was supplemented by the kinetic
equation of damage accumulation of Kachanov--Rabotnov in a related formulation.
The UMAT subroutine has many advantages in predicting material
damage and allows you to work with materials that are not in the Abaqus
materials library. The UMAT subroutine is called at all points of the material
calculation and updates the stresses and state variables depending on the
solution to their values at the end of the increment. After that, the updated
elements of the Jacobi matrix are calculated.
Stress, strain and continuity distributions under creep conditions are
gained, considering the damage accumulation of over time. Angular
distributions of continuity, stresses and deformations are constructed using the
Matplotlib library over time at various distances from the crack tip.
The obtained angular distributions of the stress and strain tensor components are
compared when modeling without taking into account damage and when
taking into account damage accumulation. It is shown that the presence of
damage leads to large values of creep deformations and lower stresses. |
| Author | Belova, Oksana Nikolaevna Белова, Оксана Николаевна Chapliy, Dmitrii Viktorovich Степанова, Лариса Валентиновна Чаплий, Дмитрий Викторович Stepanova, Larisa Valentinovna |
| Author_xml | – sequence: 1 givenname: Дмитрий Викторович orcidid: 0000-0001-9510-3659 surname: Чаплий fullname: Чаплий, Дмитрий Викторович organization: Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королева, г. Самара, 443086, Россия – sequence: 2 givenname: Dmitrii Viktorovich surname: Chapliy fullname: Chapliy, Dmitrii Viktorovich organization: Samara National Research University, Samara, 443086, Russian Federation – sequence: 3 givenname: Лариса Валентиновна orcidid: 0000-0002-6693-3132 surname: Степанова fullname: Степанова, Лариса Валентиновна organization: Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королева, г. Самара, 443086, Россия – sequence: 4 givenname: Larisa Valentinovna surname: Stepanova fullname: Stepanova, Larisa Valentinovna organization: Samara National Research University, Samara, 443086, Russian Federation – sequence: 5 givenname: Оксана Николаевна orcidid: 0000-0002-4492-223X surname: Белова fullname: Белова, Оксана Николаевна organization: Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королева, г. Самара, 443086, Россия – sequence: 6 givenname: Oksana Nikolaevna surname: Belova fullname: Belova, Oksana Nikolaevna organization: Samara National Research University, Samara, 443086, Russian Federation |
| BookMark | eNpNUctOwkAUHQ0mIrLxC7rVWJ1pO-10SYivBOMG1k1bitEomFZN3AnGVzDxE_wFQqwUpfALM3_knRYfq7nnnjvnnJu7ggrtTjtAaI3gLWIYNtu-jo4vrzSM6SIqajrBqoUZKaAisW2iMpPQZVSOolOMscYsatu4uLDO3_hA3PIBn_BY9KBKxCNUXf7JpzxWAHYBfPGYv0NjCIMpTyQxAyjb400FFOTQVDwAlYDGz2Aq-uJeEV0FcCxuxRPwKbBjJbOKxbNsiD5IDBVxlxnJv4l4hX9zixEQWSTR44kUm-MesBMYkn7gHOcZQAgsBln8WRYwlXK52FCa8g9YRbYhyZ-oXDQ3FC989H9VMGkcVuqraKnlnkVBef6WUGN3p17dV2tHewfVSk31iUGoaprMDVzXtHyLuNgwmhYOXEaJZhmaRj3TahKqB6RleNhnzDeZ73nU0LCvUYv5dqCX0Eau64edKAqDlnMRnpy74Y1DsJPd2fm9s_4NQ2EETA |
| Cites_doi | 10.1016/j.ijsolstr.2018.06.009 10.1299/jsmea.41.57 10.1007/978-3-642-82961-1 10.1115/1.556185 10.1016/j.ijsolstr.2022.111541 10.24411/1683-805X-2018-13008 10.1007/978-94-007-2666-6 10.1016/j.engfracmech.2019.106582 10.15593/perm.mech/2018.3.08 10.1163/15685610152540830 10.1016/j.ijpvp.2021.104541 10.1016/j.engfracmech.2015.09.055 10.1007/s11661-014-2472-1 10.1016/C2013-0-00873-0 10.1016/j.ceramint.2022.06.076 10.18287/2541-7525-2021-27-3-46-73 10.1016/j.engfracmech.2012.12.014 10.14498/vsgtu1765 10.1016/j.est.2022.105520 |
| ContentType | Journal Article |
| DBID | AAYXX CITATION |
| DOI | 10.14498/vsgtu2005 |
| DatabaseName | CrossRef |
| DatabaseTitle | CrossRef |
| DatabaseTitleList | CrossRef |
| DeliveryMethod | fulltext_linktorsrc |
| Discipline | Physics |
| EISSN | 2310-7081 |
| EndPage | 529 |
| ExternalDocumentID | 10_14498_vsgtu2005 |
| GroupedDBID | AAYXX ALMA_UNASSIGNED_HOLDINGS CITATION GROUPED_DOAJ |
| ID | FETCH-LOGICAL-c1415-668aeaa67c71a044d70ea851274225b67d153e1f4b0c88c68cbb5420c2578c9e3 |
| ISSN | 1991-8615 |
| IngestDate | Sat Nov 29 03:37:24 EST 2025 |
| IsDoiOpenAccess | false |
| IsOpenAccess | true |
| IsPeerReviewed | true |
| IsScholarly | true |
| Issue | 3 |
| Language | Russian |
| License | https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 |
| LinkModel | OpenURL |
| MergedId | FETCHMERGED-LOGICAL-c1415-668aeaa67c71a044d70ea851274225b67d153e1f4b0c88c68cbb5420c2578c9e3 |
| ORCID | 0000-0001-9510-3659 0000-0002-6693-3132 0000-0002-4492-223X |
| OpenAccessLink | https://www.mathnet.ru/php/getFT.phtml?jrnid=vsgtu&paperid=2005&what=fullt&option_lang=rus |
| PageCount | 21 |
| ParticipantIDs | crossref_primary_10_14498_vsgtu2005 |
| PublicationCentury | 2000 |
| PublicationDate | 2023-00-00 |
| PublicationDateYYYYMMDD | 2023-01-01 |
| PublicationDate_xml | – year: 2023 text: 2023-00-00 |
| PublicationDecade | 2020 |
| PublicationTitle | Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo tehničeskogo universiteta. Seriâ Fiziko-matematičeskie nauki |
| PublicationYear | 2023 |
| References | Stewart C. M. (ref-10.14498-vsgtu2005-1-18-1) 2013 ref-10.14498-vsgtu2005-1-20-1 ref-10.14498-vsgtu2005-1-22-1 Работнов Ю. Н. (ref-10.14498-vsgtu2005-1-2-1) 1959 ref-10.14498-vsgtu2005-1-21-1 ref-10.14498-vsgtu2005-1-24-1 ref-10.14498-vsgtu2005-1-23-1 ref-10.14498-vsgtu2005-1-26-1 ref-10.14498-vsgtu2005-1-25-1 Shlyannikov V. N., Tumanov A. V. (ref-10.14498-vsgtu2005-1-13-2) 2018; 21 Kachanov L. M. (ref-10.14498-vsgtu2005-1-1-2) 1958 Rabotnov Yu. N. (ref-10.14498-vsgtu2005-1-4-2) 1969 ref-10.14498-vsgtu2005-1-7-1 Качанов Л. М. (ref-10.14498-vsgtu2005-1-1-1) 1958 ref-10.14498-vsgtu2005-1-8-1 ref-10.14498-vsgtu2005-1-5-1 Работнов Ю. Н. (ref-10.14498-vsgtu2005-1-11-1) 1987 ref-10.14498-vsgtu2005-1-6-1 Работнов Ю. Н. (ref-10.14498-vsgtu2005-1-4-1) 2014 Lokoshchenko A. M., Fomin L. V., Teraud W. V., et al. (ref-10.14498-vsgtu2005-1-5-2) 2020; 24 Ilin V. N., Mordashov S. V., Pusach S.V. (ref-10.14498-vsgtu2005-1-27-2) 2008 Belova O. N., Chapliy D. V., Stepanova L. V. (ref-10.14498-vsgtu2005-1-26-2) 2021; 27 Ильин В. Н., Мордашов С. В., Пузач С. В. (ref-10.14498-vsgtu2005-1-27-1) 2008 Astaf'ev V. I., Radaev Iu. N., Stepanova L. V. (ref-10.14498-vsgtu2005-1-16-2) 2001 ref-10.14498-vsgtu2005-1-10-1 Rabotnov Yu. N. (ref-10.14498-vsgtu2005-1-2-2) 1959 ref-10.14498-vsgtu2005-1-13-1 ref-10.14498-vsgtu2005-1-12-1 ref-10.14498-vsgtu2005-1-15-1 Астафьев В. И., Радаев Ю. Н., Степанова Л. В. (ref-10.14498-vsgtu2005-1-16-1) 2001 ref-10.14498-vsgtu2005-1-14-1 ref-10.14498-vsgtu2005-1-17-1 Riedel H. (ref-10.14498-vsgtu2005-1-9-1) 1987 ref-10.14498-vsgtu2005-1-19-1 Stepanova L. V. (ref-10.14498-vsgtu2005-1-15-2) 2018 Качанов Л. М. (ref-10.14498-vsgtu2005-1-3-1) 1960 Kachanov L. M. (ref-10.14498-vsgtu2005-1-3-2) 1960 Rabotnov Yu. N. (ref-10.14498-vsgtu2005-1-11-2) 1987 |
| References_xml | – volume-title: Теория ползучести year: 1960 ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-3-1 – ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-14-1 doi: 10.1016/j.ijsolstr.2018.06.009 – start-page: 71 issue: 3 year: 2018 ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-15-2 article-title: Computational simulation of the damage accumulation processes in cracked solids by the user procedure UMAT of Simulia Abaqus. publication-title: PNRPU Mechanics Bulletin – ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-19-1 doi: 10.1299/jsmea.41.57 – volume-title: Fracture at High Temperatures year: 1987 ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-9-1 doi: 10.1007/978-3-642-82961-1 – volume-title: Nelineinaia mekhanika razrusheniia [Nonlinear Fracture Mecahics] year: 2001 ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-16-2 – volume: 24 start-page: 275 issue: 2 year: 2020 ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-5-2 article-title: Creep and long-term strength of metals under unsteady complex stress states (Review) publication-title: Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Univ., Ser. Fiz.-Mat. Nauki [J. Samara State Tech. Univ., Ser. Phys. Math. Sci.] – volume-title: Creep Problems in Structural Members year: 1969 ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-4-2 – volume-title: Введение в механику разрушения year: 1987 ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-11-1 – volume: 21 start-page: 70 issue: 3 year: 2018 ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-13-2 article-title: Force and deformation models of damage and fracture during creep publication-title: Phys. Mesomech. – ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-22-1 doi: 10.1115/1.556185 – ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-25-1 doi: 10.1016/j.ijsolstr.2022.111541 – start-page: 26 issue: 8 year: 1958 ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-1-1 article-title: О времени разрушения в условиях ползучести publication-title: Изв. АН СССР. Отд. техн. наук – volume-title: A Hybrid Constitutive Model for Creep, Fatigue, and Creep-Fatigue Damage year: 2013 ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-18-1 – ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-13-1 doi: 10.24411/1683-805X-2018-13008 – ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-8-1 doi: 10.1007/978-94-007-2666-6 – ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-7-1 doi: 10.1016/j.engfracmech.2019.106582 – start-page: 5 volume-title: Вопросы прочности материалов и конструкций year: 1959 ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-2-1 article-title: О механизме длительного разрушения – volume: 27 start-page: 46 issue: 3 year: 2021 ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-26-2 article-title: Application of the UMAT subroutine for solving continuum mechanics problems (Review) publication-title: Vestn. Samar. Univ., Estestvennonauchn. Ser. – start-page: 10 issue: 6 year: 2008 ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-27-2 article-title: Laws of creep for computation of fire resisance for steel equipment publication-title: Technology of Technosphere Safety – ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-15-1 doi: 10.15593/perm.mech/2018.3.08 – volume-title: Vvedenie v mekhaniku razrusheniia [Introduction to the Mechanics of Destruction] year: 1987 ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-11-2 – start-page: 26 issue: 8 year: 1958 ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-1-2 article-title: Time of the rupture process under creep conditions publication-title: Izv. Akad. Nauk. SSSR, Otd. Tekhn. Nauk – ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-23-1 doi: 10.1163/15685610152540830 – volume-title: Нелинейная механика разрушения year: 2001 ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-16-1 – ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-21-1 doi: 10.1016/j.ijpvp.2021.104541 – ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-6-1 doi: 10.1016/j.engfracmech.2015.09.055 – ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-20-1 doi: 10.1007/s11661-014-2472-1 – ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-12-1 doi: 10.1016/C2013-0-00873-0 – volume-title: Teoriia plastichnosti [Creep Theory] year: 1960 ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-3-2 – ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-17-1 doi: 10.1016/j.ceramint.2022.06.076 – start-page: 10 issue: 6 year: 2008 ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-27-1 article-title: О законах ползучести для расчета огнестойкости стальных конструкций publication-title: Технологии техносферной беопасности – ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-26-1 doi: 10.18287/2541-7525-2021-27-3-46-73 – start-page: 5 volume-title: Voprosy prochnosti materialov i konstruktsii [Questions of Strength of Materials and Construction] year: 1959 ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-2-2 article-title: On a mechanism of delayed failure – ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-10-1 doi: 10.1016/j.engfracmech.2012.12.014 – ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-5-1 doi: 10.14498/vsgtu1765 – ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-24-1 doi: 10.1016/j.est.2022.105520 – volume-title: Ползучесть элементов конструкций year: 2014 ident: ref-10.14498-vsgtu2005-1-4-1 |
| SSID | ssj0002875990 |
| Score | 2.2052407 |
| Snippet | Предметом исследования является анализ полей, ассоциированных с вершиной трещины, находящейся в условиях ползучести при принятии
во внимание явления накопления... |
| SourceID | crossref |
| SourceType | Index Database |
| StartPage | 509 |
| Title | Параметрическое исследование полей, ассоциированных с вершиной трещины, в условиях ползучести с учетом процессов накопления поврежденности с использованием UMAT |
| Volume | 27 |
| hasFullText | 1 |
| inHoldings | 1 |
| isFullTextHit | |
| isPrint | |
| journalDatabaseRights | – providerCode: PRVAON databaseName: DOAJ Open Access Full Text customDbUrl: eissn: 2310-7081 dateEnd: 20231231 omitProxy: false ssIdentifier: ssj0002875990 issn: 1991-8615 databaseCode: DOA dateStart: 20060101 isFulltext: true titleUrlDefault: https://www.doaj.org/ providerName: Directory of Open Access Journals |
| link | http://cvtisr.summon.serialssolutions.com/2.0.0/link/0/eLvHCXMwtR3bTtRAtCpK4ot34z2bKA-mLrbdXh8Xlo0vEhOB8EZm2wJ1pUv2QohPgPEWTPwEf4EQVxbl8gvtH3nOTNs9S5eID75MZs6c-5m2Z6bTqSQ9MXyj5nuqWvTNmgkTFJcVHaNWK7qqpXg-W_Q8k_GfTVjT0_b8vPPq_OjV9FuYtbdWGNrr687qfw01wCDY-OnsP4Q7YwoAqEPQoYSwQ3mmwI9VlDGniuWEMlZRcStDUodykpcGh2uk1-Z1i_SqvF7m5ZSAywRVJUgTKRmUOiHQiOBKSttnVCWolIWDYSf6U1FTvG4SZjax4jSxFY4zwUsUjuxkgmukPKC0Ce8K4erIOacJMmeQgAtKDdAEUSnnLKqpsKCaaTfUNRZhdCJMQitk1DdtKK5GuE5mgqj3Mt8awzyfGJQ5RskNkWoumBVqYt64E-6E0iTDiLKoEB1PMZoOzrwTAT6ZuvLvQzRx0uzL8gydv81BEhUGdfk1W2HNVr2x1JCXGq2OB402pA0hAtr-chjwSVrFFyiddPeT32bj-HgO-P4UTa4G74J6owizRn50ckYU-HLIOvUgvR2iNmWL6EodbQ9eNY5OrnR72JWejGZA1QioPDhGhl5UyW2C7AmCOazYh7MStJtBIM8FdTwUBfKP5QHlacgMYgJ1_WBIUnMmcrcyGmSFGqIMG379kXKKqGQwZ2vNbcjQ8VfR4tgIPIRcnmOYnAcADRldJxWHGCRJHe7utE3x2fi4z2E4rS1aivhdVJoJilNKkideiaR1huKQGYIh1mhzyaeuO_hF1Vprqd3Bxfp-ip1uKzqReWf7oXElBqkXMtoL0kXNMhyLLBK-4a9CAMhfHGRGJWduI_nzjJzMssh0aeaadCVZ5yiUxfPpunS-2bkhjfLvDdzWzXNPo-_RTrwR7UQHUTfeglov_gS1zehXdBR1C9DchMbvqBv9AMAuIB5GPew4hiaC958VgAMiHcUfoasHPFLEw3g7_lCINwvQ7sYb8WfoP4Te_QIX1Y2_ICDeBha7hfg9F4S0vfgb0CUi9qCDqxRvRT1klrS3oPcAkFAeSO4KHYARiNjh6h9zBQ-RnWC2i0Kjn2AKgkGTPlM0VAiMv0Z71FQQgnefW9JsdWpm8kUx-WsR5DcwGy6aps18xkzLtVSm6LpnKT6zYV5t6ZA710zLg0mGry7qNcW1bde03VrN0DXFxeTZdfzSbWkkbIT-HalQsj2PMcVTIWHSS5pj6wwpIaVWmFsqKXelx2mUF1bF4VQL-aF070xY96XLeNWItwsPpJF2s-M_lC65a-2g1XzER-EfcgECHA |
| linkProvider | Directory of Open Access Journals |
| openUrl | ctx_ver=Z39.88-2004&ctx_enc=info%3Aofi%2Fenc%3AUTF-8&rfr_id=info%3Asid%2Fsummon.serialssolutions.com&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5+%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B9%2C+%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%BE%D1%86%D0%B8%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85+%D1%81+%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%B9+%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%89%D0%B8%D0%BD%D1%8B%2C+%D0%B2+%D1%83%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F%D1%85+%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B7%D1%83%D1%87%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B8+%D1%81+%D1%83%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%BC+%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%BE%D0%B2+%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F+%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D1%80%D0%B5%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8+%D1%81+%D0%B8%D1%81%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5%D0%BC+UMAT&rft.jtitle=Vestnik+Samarskogo+gosudarstvennogo+tehni%C4%8Deskogo+universiteta.+Seri%C3%A2+Fiziko-matemati%C4%8Deskie+nauki&rft.au=%D0%A7%D0%B0%D0%BF%D0%BB%D0%B8%D0%B9%2C+%D0%94%D0%BC%D0%B8%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B9+%D0%92%D0%B8%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87&rft.au=Chapliy%2C+Dmitrii+Viktorovich&rft.au=%D0%A1%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%2C+%D0%9B%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%B0+%D0%92%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B0&rft.au=Stepanova%2C+Larisa+Valentinovna&rft.date=2023&rft.issn=1991-8615&rft.eissn=2310-7081&rft.volume=27&rft.issue=3&rft.spage=509&rft.epage=529&rft_id=info:doi/10.14498%2Fvsgtu2005&rft.externalDBID=n%2Fa&rft.externalDocID=10_14498_vsgtu2005 |
| thumbnail_l | http://covers-cdn.summon.serialssolutions.com/index.aspx?isbn=/lc.gif&issn=1991-8615&client=summon |
| thumbnail_m | http://covers-cdn.summon.serialssolutions.com/index.aspx?isbn=/mc.gif&issn=1991-8615&client=summon |
| thumbnail_s | http://covers-cdn.summon.serialssolutions.com/index.aspx?isbn=/sc.gif&issn=1991-8615&client=summon |