Метод равномерной оптимизации нелинейных управляемых систем с распределенными параметрами - Рапопорт, Эдгар Яковлевич; Rapoport, Edgar Yakovlevich (Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo tehničeskogo universiteta. Seriâ Fiziko-matematičeskie nauki, 2023)
Задача оптимизации нелинейной управляемой системы с распределенными параметрами в условиях равномерной оценки целевых множеств сводится к управлению линейной моделью объекта с дополнительным априори неизвестным пространственно-временным возмущением, компенсирующим влияние невязки между линейным и нелинейным дифференциальными операторами соответствующих начально-краевых задач, описываемых уравнениями в частных производных параболического типа. Конкретная форма зависимости возмущения от его аргументов опознается при заданном начальном приближении на каждом шаге предлагаемой сходящейся итерационной процедуры по результатам решения на предыдущей итерации разработанным ранее альтернансным методом линейно-квадратичной задачи программного оптимального управления с детерминированным внешним воздействием в условиях промежуточного вычисления управляемой функции состояния нелинейного объекта на цифровой модели. Показывается, что искомые уравнения оптимальных регуляторов находятся по известным результатам итерационного процесса отыскания программного управления в виде линейных алгоритмов обратной связи по измеряемому состоянию объекта с нестационарными коэффициентами передачи. The problem of optimization of a nonlinear controlled system with distributed parameters, and uniformly estimated target sets is reduced to controlling a linear model of the object. This linear model incorporates an additional, a priori unknown spatiotemporal disturbance that compensates for the influence of discrepancies between the linear and nonlinear differential operators in the corresponding initial-boundary value problems. Partial differential equations of the parabolic type describe these problems. The specific form of the disturbance’s dependence on its arguments is identified based on the initial approximation at each step of the proposed convergent iterative procedure. This procedure is based on the results obtained in the previous step from solving the linear-quadratic programming optimal control problem using the developed alternance method. This problem includes a deterministic external input and requires the intermediate computation of the controlled state function of the nonlinear object using a digital model. It has been shown that the desired equations for the optimal regulators can be obtained from the known results of the iterative process used to find the program control. The control is represented as linear feedback algorithms based on the measured state of the object, which uses nonstationary transfer coefficients.