Метод равномерной оптимизации нелинейных управляемых систем с распределенными параметрами
Задача оптимизации нелинейной управляемой системы с распределенными параметрами в условиях равномерной оценки целевых множеств сводится к управлению линейной моделью объекта с дополнительным априори неизвестным пространственно-временным возмущением, компенсирующим влияние невязки между линейным и не...
Uložené v:
| Vydané v: | Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo tehničeskogo universiteta. Seriâ Fiziko-matematičeskie nauki Ročník 27; číslo 2; s. 270 - 291 |
|---|---|
| Hlavní autori: | , |
| Médium: | Journal Article |
| Jazyk: | Russian |
| Vydavateľské údaje: |
2023
|
| ISSN: | 1991-8615, 2310-7081 |
| On-line prístup: | Získať plný text |
| Tagy: |
Pridať tag
Žiadne tagy, Buďte prvý, kto otaguje tento záznam!
|
| Abstract | Задача оптимизации нелинейной управляемой системы с распределенными параметрами в условиях равномерной оценки целевых множеств сводится к управлению линейной моделью объекта с дополнительным априори неизвестным пространственно-временным возмущением, компенсирующим влияние невязки между линейным и нелинейным дифференциальными операторами соответствующих начально-краевых задач, описываемых уравнениями в частных производных параболического типа. Конкретная форма зависимости возмущения от его аргументов опознается при заданном начальном приближении на каждом шаге предлагаемой сходящейся итерационной процедуры по результатам решения на предыдущей итерации разработанным ранее альтернансным методом линейно-квадратичной задачи программного оптимального управления с детерминированным внешним воздействием в условиях промежуточного вычисления управляемой функции состояния нелинейного объекта на цифровой модели.
Показывается, что искомые уравнения оптимальных регуляторов находятся по известным результатам итерационного процесса отыскания программного управления в виде линейных алгоритмов обратной связи по измеряемому состоянию объекта с нестационарными коэффициентами передачи.
The problem of optimization of a nonlinear controlled system with distributed parameters,
and uniformly estimated target sets is reduced to controlling a linear model of the object. This linear model incorporates an additional, a priori unknown spatiotemporal disturbance that compensates for the influence of discrepancies between the linear and nonlinear differential operators in the corresponding initial-boundary value problems. Partial differential equations of the parabolic type describe these problems. The specific form of the disturbance’s dependence on its arguments is identified based on the initial approximation at each step of the proposed convergent iterative procedure.
This procedure is based on the results obtained in the previous step from solving the linear-quadratic programming optimal control problem using the developed alternance method. This problem includes a deterministic external input and requires the intermediate computation of the controlled state function of the nonlinear object using a digital model.
It has been shown that the desired equations for the optimal regulators can be obtained from the known results of the iterative process used to find the program control. The control is represented as linear feedback algorithms based on the measured state of the object, which uses nonstationary transfer coefficients. |
|---|---|
| AbstractList | Задача оптимизации нелинейной управляемой системы с распределенными параметрами в условиях равномерной оценки целевых множеств сводится к управлению линейной моделью объекта с дополнительным априори неизвестным пространственно-временным возмущением, компенсирующим влияние невязки между линейным и нелинейным дифференциальными операторами соответствующих начально-краевых задач, описываемых уравнениями в частных производных параболического типа. Конкретная форма зависимости возмущения от его аргументов опознается при заданном начальном приближении на каждом шаге предлагаемой сходящейся итерационной процедуры по результатам решения на предыдущей итерации разработанным ранее альтернансным методом линейно-квадратичной задачи программного оптимального управления с детерминированным внешним воздействием в условиях промежуточного вычисления управляемой функции состояния нелинейного объекта на цифровой модели.
Показывается, что искомые уравнения оптимальных регуляторов находятся по известным результатам итерационного процесса отыскания программного управления в виде линейных алгоритмов обратной связи по измеряемому состоянию объекта с нестационарными коэффициентами передачи.
The problem of optimization of a nonlinear controlled system with distributed parameters,
and uniformly estimated target sets is reduced to controlling a linear model of the object. This linear model incorporates an additional, a priori unknown spatiotemporal disturbance that compensates for the influence of discrepancies between the linear and nonlinear differential operators in the corresponding initial-boundary value problems. Partial differential equations of the parabolic type describe these problems. The specific form of the disturbance’s dependence on its arguments is identified based on the initial approximation at each step of the proposed convergent iterative procedure.
This procedure is based on the results obtained in the previous step from solving the linear-quadratic programming optimal control problem using the developed alternance method. This problem includes a deterministic external input and requires the intermediate computation of the controlled state function of the nonlinear object using a digital model.
It has been shown that the desired equations for the optimal regulators can be obtained from the known results of the iterative process used to find the program control. The control is represented as linear feedback algorithms based on the measured state of the object, which uses nonstationary transfer coefficients. |
| Author | Rapoport, Edgar Yakovlevich Рапопорт, Эдгар Яковлевич |
| Author_xml | – sequence: 1 givenname: Эдгар Яковлевич orcidid: 0000-0002-0604-8801 surname: Рапопорт fullname: Рапопорт, Эдгар Яковлевич organization: Самарский государственный технический университет, г. Самара, 443100, Россия – sequence: 2 givenname: Edgar Yakovlevich surname: Rapoport fullname: Rapoport, Edgar Yakovlevich organization: Samara State Technical University, Samara, 4434100, Russian Federation |
| BookMark | eNo9kM9Kw0AQxhepYK29-AQ5C9HZZJNNjlL8BwUveg6bf6JoK0kVvLUVvXjwBXwCT0UaTGlrX2H2jZyk4mW_me8bfrPMNmv0-r2EsV0O-1wI3zt4zK8GDxaAu8Gals3BlODxBmty3-em53Jni7Xz_AYALE86vg9N9okfWOgx_uDU0EOc4BcuqVmQOayrmUHPiiZKMkv8xol-JS0NSgucU1npDJf6Tb8Y-plm15i5fqdgsbZHWOoRQcigpt5EXjVa4LTmFMQhRrXEwBXFFaX6xvivKnfYZqpu86T9py12eXx00Tk1u-cnZ53DrhlxcAamSNw0cePQSu1IQOhwGUdKgRKgojhNIgpcGYfSl9wRSiShHUuLe0IILkUYu3aL7a25UdbP8yxJg_vs-k5lTwGHoD508H9o-xdxH7Gg |
| Cites_doi | 10.31857/S0002338821030148 10.1134/S1064230709030034 10.1134/S1064230721030138 10.14498/vsgtu1943 10.1134/S1064230712020104 10.1134/S106423072203011X 10.31857/S0002338822030118 |
| ContentType | Journal Article |
| DBID | AAYXX CITATION |
| DOI | 10.14498/vsgtu2006 |
| DatabaseName | CrossRef |
| DatabaseTitle | CrossRef |
| DatabaseTitleList | CrossRef |
| DeliveryMethod | fulltext_linktorsrc |
| Discipline | Physics |
| EISSN | 2310-7081 |
| EndPage | 291 |
| ExternalDocumentID | 10_14498_vsgtu2006 |
| GroupedDBID | AAYXX ALMA_UNASSIGNED_HOLDINGS CITATION GROUPED_DOAJ |
| ID | FETCH-LOGICAL-c105t-4e6fe6db2f3c40b517dcaa0a40acdfecb2f67db797154a4eb3d7218444174bd63 |
| ISSN | 1991-8615 |
| IngestDate | Sat Nov 29 03:37:24 EST 2025 |
| IsPeerReviewed | true |
| IsScholarly | true |
| Issue | 2 |
| Language | Russian |
| License | https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 |
| LinkModel | OpenURL |
| MergedId | FETCHMERGED-LOGICAL-c105t-4e6fe6db2f3c40b517dcaa0a40acdfecb2f67db797154a4eb3d7218444174bd63 |
| ORCID | 0000-0002-0604-8801 |
| PageCount | 22 |
| ParticipantIDs | crossref_primary_10_14498_vsgtu2006 |
| PublicationCentury | 2000 |
| PublicationDate | 2023-00-00 |
| PublicationDateYYYYMMDD | 2023-01-01 |
| PublicationDate_xml | – year: 2023 text: 2023-00-00 |
| PublicationDecade | 2020 |
| PublicationTitle | Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo tehničeskogo universiteta. Seriâ Fiziko-matematičeskie nauki |
| PublicationYear | 2023 |
| References | Валеев Г. К., Жаутыков О. А. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-18-1) 1974 Valeev G. K., Zhautykov O. A. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-18-2) 1974 Egorov A. I., Znamenskaya L. N. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-13-2) 2017 Полянин А. Д. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-14-1) 2001 Афанасьев В. Н., Колмановский В. Б., Носов В. Р. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-3-1) 1998 Плешивцева Ю. Э., Рапопорт Э. Я. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-24-1) 2009 Afanas'ev V. N., Kolmanovsky V. B., Nosov V. R. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-3-2) 1998 Коваль В. А. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-20-1) 1997 Васильев Ф. П. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-1-1) 2002 Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-16-1) 1970 ref-10.14498-vsgtu2006-1-24-2 ref-10.14498-vsgtu2006-1-22-1 Polyanin A. D. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-14-2) 2001 Рапопорт Э. Я. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-8-1) 2000 Ладыженская О. А. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-11-1) 1973 Rapoport E. Ya. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-8-2) 2000 Vladimirov V. S. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-12-2) 1981 Rapoport E. Ya. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-22-2) 2022; 26 Persidsky K. P. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-19-2) 1948 Moiseev N. N. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-2-2) 1975 Рапопорт Э. Я. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-7-1) 2009 Рапопорт Э. Я. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-25-1) 2005 Кудрявцев Л. Д. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-26-1) 1988; 1 Персидский К. П. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-19-1) 1948 Koval' V. A. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-20-2) 1997 Егоров А. И., Знаменская Л. Н. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-13-1) 2017 ref-10.14498-vsgtu2006-1-10-2 Kudryavtsev L. D. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-26-2) 1988; 1 Рапопорт Э. Я., Плешивцева Ю. Э. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-9-1) 2021 Egorov Yu. V. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-21-2) 1964; 64(106) Рапопорт Э. Я. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-17-1) 2003 Егоров Ю. В. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-21-1) 1964; 64(106) Butkovsky A. G. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-5-2) 1975 Rapoport E. Ya. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-17-2) 2003 ref-10.14498-vsgtu2006-1-23-2 Rapoport E. Ya., Pleshivceva Yu. E. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-9-2) 2021 ref-10.14498-vsgtu2006-1-23-1 Федоренко Р. П. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-6-1) 1978 Ladyzhenskaya O. A. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-11-2) 1973 Koshliakov N. S., Gliner E. B., Smirnov M. M. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-16-2) 1970 Rapoport E. Ya. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-7-2) 2009 Tyatyushkin A. N. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-4-2) 2006 Рапопорт Э. Я. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-10-1) 2012 Vasilev F. P. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-1-2) 2002 Моисеев Н. Н. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-2-1) 1975 Владимиров В. С. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-12-1) 1981 Rapoport E. Ya. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-25-2) 2005 ref-10.14498-vsgtu2006-1-15-1 ref-10.14498-vsgtu2006-1-15-2 Fedorenko R. P. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-6-2) 1978 Бутковский А. Г. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-5-1) 1975 Тятюшкин А. Н. (ref-10.14498-vsgtu2006-1-4-1) 2006 |
| References_xml | – volume-title: Uravneniia v chastnykh proizvodnykh matematicheskoi fiziki [Partial Differential Equations of Mathematical Physics] year: 1970 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-16-2 – volume-title: Спектральный метод анализа и синтеза распределенных управляемых систем year: 1997 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-20-1 – ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-15-1 doi: 10.31857/S0002338821030148 – volume-title: Альтернансный метод в прикладных задачах оптимизации year: 2000 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-8-1 – ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-24-2 doi: 10.1134/S1064230709030034 – volume-title: Анализ и синтез систем автоматического управления с распределенными параметрами year: 2005 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-25-1 – volume-title: Методы управления системами с распределенными параметрами year: 1975 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-5-1 – volume-title: Уравнения в частных производных математической физики year: 1970 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-16-1 – ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-15-2 doi: 10.1134/S1064230721030138 – volume: 64(106) start-page: 79 issue: 1 year: 1964 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-21-1 article-title: Необходимые условия оптимальности управления в банаховых пространствах publication-title: Матем. сб. – volume-title: Metody polubeskonechnoi optimizatsii v prikladnykh zadachakh upravleniia sistemami s raspredelennymi parametrami [Methods of Semi-Infinite Optimization in Applied Problems of Control of Systems with Distributed Parameters] year: 2021 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-9-2 – ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-22-1 doi: 10.14498/vsgtu1943 – ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-10-2 doi: 10.1134/S1064230712020104 – volume-title: Уравнения математической физики year: 1981 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-12-1 – volume-title: Spravochnik po lineinym uravneniiam matematicheskoi fiziki [Handbook of Linear Equations of Mathematical Physics] year: 2001 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-14-2 – volume-title: Kraevye zadachi matematicheskoi fiziki [Boundary Value Problems of Mathematical Physics] year: 1973 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-11-2 – volume-title: Spektral'nyi metod analiza i sinteza raspredelennykh upravliaemykh sistem [Spectral Method of Analysis and Synthesis of Distributed Control Systems] year: 1997 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-20-2 – ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-23-2 doi: 10.1134/S106423072203011X – volume-title: Vvedenie v teoriiu upravleniia sistemami s raspredelennymi parametrami [Introduction to the Theory of Control Systems with Distributed Parameters] year: 2017 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-13-2 – volume-title: Методы полубесконечной оптимизации в прикладных задачах управления системами с распределенными параметрами year: 2021 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-9-1 – volume-title: Введение в теорию управления системами с распределенными параметрами year: 2017 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-13-1 – volume-title: Оптимальное управление системами с распределенными параметрами year: 2009 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-7-1 – volume-title: Структурное моделирование объектов и систем управления с распределенными параметрами year: 2003 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-17-1 – volume-title: Бесконечные системы дифференциальных уравнений year: 1974 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-18-1 – volume: 1 volume-title: Kurs matematicheskogo analiza [Course of Mathematical Analysis] year: 1988 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-26-2 – volume-title: Приближенное решение задач оптимального управления year: 1978 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-6-1 – volume-title: Элементы теории оптимальных систем year: 1975 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-2-1 – volume: 1 volume-title: Курс математического анализа year: 1988 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-26-1 – volume-title: Mnogometodnaia tekhnologiia optimizatsii upravliaemykh sistem [Multimethod Technology for Optimization of Control Systems] year: 2006 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-4-2 – volume-title: Al'ternansnyi metod v prikladnykh zadachakh optimizatsii [Alternance Method in Applied Optimization Problems] year: 2000 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-8-2 – volume-title: Beskonechnye sistemy differentsial'nykh uravnenii [Infinite Systems of Differential Equations] year: 1974 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-18-2 – volume-title: Uravneniia matematicheskoi fiziki [Equations of Mathematical Physics] year: 1981 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-12-2 – volume: 26 start-page: 419 issue: 3 year: 2022 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-22-2 article-title: Uniform optimization of controlled systems with distributed parameters publication-title: Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Univ., Ser. Fiz.-Mat. Nauki [J. Samara State Tech. Univ., Ser. Phys. Math. Sci.] – start-page: 2 issue: 2 year: 1948 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-19-2 article-title: On the stability of solutions of a countable system of differential equations publication-title: Izv. AN KazSSR. Ser. Mat. Mekh. – volume-title: Optimal'noe upravlenie sistemami s raspredelennymi parametrami [Optimal Control of Systems with Distributed Parameters] year: 2009 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-7-2 – volume-title: Elementy teorii optimal'nykh sistem [Elements of the Theory of Optimal Systems] year: 1975 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-2-2 – volume-title: Analiz i sintez sistem avtomaticheskogo upravleniia s raspredelennymi parametrami [Analysis and Synthesis of Automatic Control Systems with Distributed Parameters] year: 2005 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-25-2 – volume-title: Методы оптимизации year: 2002 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-1-1 – volume-title: Metody optimizatsii [Optimization Methods] year: 2002 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-1-2 – volume: 64(106) start-page: 79 issue: 1 year: 1964 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-21-2 article-title: Necessary conditions for optimal control in Banach spaces publication-title: Mat. Sb. (N.S.) – start-page: 2 issue: 2 year: 1948 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-19-1 article-title: Об устойчивости решений счетной системы дифференциальных уравнений publication-title: Изв. АН КазССР. Сер. мат. мех. – volume-title: Strukturnoe modelirovanie ob"ektov i sistem upravleniia s raspredelennymi parametrami [Structural Modeling of Objects and Control Systems with Distributed Parameters] year: 2003 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-17-2 – volume-title: Краевые задачи математической физики year: 1973 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-11-1 – volume-title: Справочник по линейным уравнениям математической физики year: 2001 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-14-1 – volume-title: Многометодная технология оптимизации управляемых систем year: 2006 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-4-1 – volume-title: Matematicheskaia teoriia konstruirovaniia sistem upravleniia [Mathematical Theory of Control Systems Design] year: 1998 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-3-2 – start-page: 38 issue: 3 year: 2012 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-10-1 article-title: Аналитическое конструирование агрегированных регуляторов в системах с распределенными параметрами publication-title: Изв. РАН. Теор. сист. управл. – ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-23-1 doi: 10.31857/S0002338822030118 – volume-title: Математическая теория конструирования систем управления year: 1998 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-3-1 – volume-title: Metody upravleniia sistemami s raspredelennymi parametrami [Methods of Control by Systems with Distributed Parameters] year: 1975 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-5-2 – start-page: 22 issue: 3 year: 2009 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-24-1 article-title: Метод последовательной параметризации управляющих воздействий в краевых задачах оптимального управления системами с распределенными параметрами publication-title: Изв. РАН. Теор. сист. управл. – volume-title: Priblizhennoe reshenie zadach optimal'nogo upravleniia [Approximate Solution of Optimal Control Problems] year: 1978 ident: ref-10.14498-vsgtu2006-1-6-2 |
| SSID | ssj0002875990 |
| Score | 2.2056062 |
| Snippet | Задача оптимизации нелинейной управляемой системы с распределенными параметрами в условиях равномерной оценки целевых множеств сводится к управлению линейной... |
| SourceID | crossref |
| SourceType | Index Database |
| StartPage | 270 |
| Title | Метод равномерной оптимизации нелинейных управляемых систем с распределенными параметрами |
| Volume | 27 |
| hasFullText | 1 |
| inHoldings | 1 |
| isFullTextHit | |
| isPrint | |
| journalDatabaseRights | – providerCode: PRVAON databaseName: DOAJ Directory of Open Access Journals customDbUrl: eissn: 2310-7081 dateEnd: 20231231 omitProxy: false ssIdentifier: ssj0002875990 issn: 1991-8615 databaseCode: DOA dateStart: 20060101 isFulltext: true titleUrlDefault: https://www.doaj.org/ providerName: Directory of Open Access Journals |
| link | http://cvtisr.summon.serialssolutions.com/2.0.0/link/0/eLvHCXMwtR3LbtNAcFUKSFwQT_GWJcjJcnFsx49jmjTiVCEoqJyitb0OJmBXiRNVnNoiuHDgB_gCThVqRKq29BNY_xGzu7a71BzKgctmdl7r2XG8M6t9IPQIEp3IN_RAM7wIa5btB5ofkVDzWMAPISxEHRG_bMJZXXXX172nC4u_yr0w07dOkribm97Gf3U14MDZbOvsP7i7UgoIgMHpUILboTyT4xtdveF1WLncanSbDdfg8AovLZWjdF4RpSB3JSZZWK9RPVWq9KQWXElYwE7ZDPDYEt5VJa0tXi5LZBnvlRhQsczLljDBlNqvmyNYe5KiTl1Fs2xTwJUhhUDBdKrHKjm5aSFh1expSfZUNpx0kloqqlTLlpzy4V-prpxcvIQRPomH6nP8Do_Gw3SQqoN0PAmhksGYljBERl4nMc8gukSwTMqlOSTDS2zsiPniCUPtxe_jYapBSsPP9a2EYqImeDKMy_8qe5C2_Gi9P18QAYvH56YYHW54uyv1mil3giAL0bakzKh1bfXmgVgVUT3DGylLK_k4Hw7wSH2Fh-mUHaRQzNsW01xiD3oxJrPFea4tdv0uEY5jWYnm6OK2n3IgF4dMFB8sQx6Vxd00RYBniOvharGDZXlsQ8x0PMgmbKLtJEIqV4WcCpyq5awskWbS_Ur2HDpvOJCrS3M8b_hMNiD5vG9lVHFkMhN_XIlLQbIU7a5dQZeLNFVpi8_LVbQwmlxDF_ly8WB8HX2jX-ks36E_6Z6Sb9Fd-p0eQeUQkFsc2legOAaOOSDn9AfdzT_B71wB6oweAMh-9-lR_jn_qOQfgFeoOci_AOFQoLfpPN8GJYCACm8JcIx1Rve4nhnoAR2sEYUeA5lpYY-xU0DzG-hFb2Wt80Qrbn3RAsj1Ms0idkTYLXeRGVi632o6YYCxji0dB2FEAiDYTug7ngPZH7aIb4YOm6didylafmibN9FikibkFlJc03VI5LA0rGlh3XRtD4SxH-rYIRa2b6OHZTf3N8ThPv26L--ciesuumSwnVF8dvYeWsxGE3IfXQimWTwePeCvwW_bVTJi |
| linkProvider | Directory of Open Access Journals |
| openUrl | ctx_ver=Z39.88-2004&ctx_enc=info%3Aofi%2Fenc%3AUTF-8&rfr_id=info%3Asid%2Fsummon.serialssolutions.com&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4+%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B9+%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8+%D0%BD%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D1%8B%D1%85+%D1%83%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D1%8F%D0%B5%D0%BC%D1%8B%D1%85+%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC+%D1%81+%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%BC%D0%B8+%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8&rft.jtitle=Vestnik+Samarskogo+gosudarstvennogo+tehni%C4%8Deskogo+universiteta.+Seri%C3%A2+Fiziko-matemati%C4%8Deskie+nauki&rft.au=%D0%A0%D0%B0%D0%BF%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%82%2C+%D0%AD%D0%B4%D0%B3%D0%B0%D1%80+%D0%AF%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%B2%D0%B8%D1%87&rft.au=Rapoport%2C+Edgar+Yakovlevich&rft.date=2023&rft.issn=1991-8615&rft.eissn=2310-7081&rft.volume=27&rft.issue=2&rft.spage=270&rft.epage=291&rft_id=info:doi/10.14498%2Fvsgtu2006&rft.externalDBID=n%2Fa&rft.externalDocID=10_14498_vsgtu2006 |
| thumbnail_l | http://covers-cdn.summon.serialssolutions.com/index.aspx?isbn=/lc.gif&issn=1991-8615&client=summon |
| thumbnail_m | http://covers-cdn.summon.serialssolutions.com/index.aspx?isbn=/mc.gif&issn=1991-8615&client=summon |
| thumbnail_s | http://covers-cdn.summon.serialssolutions.com/index.aspx?isbn=/sc.gif&issn=1991-8615&client=summon |