О приближении в среднем классов функций с дробными производными их интегралами Абеля–Пуассона
Saved in:
| Title: | О приближении в среднем классов функций с дробными производными их интегралами Абеля–Пуассона |
|---|---|
| Authors: | Жигалло, Т.В. |
| Publisher Information: | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| Publication Year: | 2019 |
| Collection: | Vernadsky National Library of Ukraine: DSpace |
| Subject Terms: | Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем |
| Description: | В данной работе решена одна из классических задач теории приближения функций и прикладной математики. А именно, исследован вопрос о приближении в интегральной метрике классов функций с дробными производными их интегралами Абеля–Пуассона, которые в свою очередь являются решением краевой задачи эллиптического типа с заданными граничными условиями на границе области. ; Постійний розвиток прикладної математики зумовлений її тісним зв’язком із фундаментальними напрямками досліджень у суміжних областях природничих наук. Одним з актуальних напрямків сучасної науки є вивчення лінійних та нелінійних математичних ігрових моделей різних явищ та процесів природи. Поява таких моделей обумовлена використанням в сучасній фізиці і техніці впливів на речовину електричних полів великої інтенсивності, пучків частинок високої енергії, потужного лазерного когерентного випромінювання ударних хвиль високої інтенсивності, потужних теплових потоків. В основі таких моделей лежать диференціальні рівняння в частинних похідних, одним з типів яких є рівняння еліптичного типу, що описують стаціонарні процеси різної фізичної природи. Найбільш простим і поширеним рівнянням еліптичного типу є рівняння Лапласа, розв’язком якого при заданих умовах на межі області, що розглядається, є відомий інтеграл Абеля–Пуассона. Досліджено апроксимативні властивості розв’язку крайової задачі еліптичного типу із заданими граничними умовами на межі області на класах функцій з дробовими похідними. Розв’язок даної проблеми може використовуватися при вивченні та подальшому застосуванні методів розв’язуючих функцій для ігрових задач динаміки. Отримано асимптотичні рівності точних верхніх меж відхилень класів функцій з дробовими похідними від інтегралів Абеля–Пуассона в інтегральній метриці. Показано еквівалентність апроксимативних характеристик розв’язків крайових задач еліптичного типу із заданими граничними умовами на межі області як в рівномірній, так і в інтегральній метриках для класів функцій з дробовими похідними. ; The constant development of the of applied ... |
| Document Type: | article in journal/newspaper |
| Language: | Russian |
| Relation: | Проблемы управления и информатики; http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/180821; 517.5 |
| Availability: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/180821 |
| Accession Number: | edsbas.E5E51C92 |
| Database: | BASE |
Nájsť tento článok vo Web of Science | Abstract: | В данной работе решена одна из классических задач теории приближения функций и прикладной математики. А именно, исследован вопрос о приближении в интегральной метрике классов функций с дробными производными их интегралами Абеля–Пуассона, которые в свою очередь являются решением краевой задачи эллиптического типа с заданными граничными условиями на границе области. ; Постійний розвиток прикладної математики зумовлений її тісним зв’язком із фундаментальними напрямками досліджень у суміжних областях природничих наук. Одним з актуальних напрямків сучасної науки є вивчення лінійних та нелінійних математичних ігрових моделей різних явищ та процесів природи. Поява таких моделей обумовлена використанням в сучасній фізиці і техніці впливів на речовину електричних полів великої інтенсивності, пучків частинок високої енергії, потужного лазерного когерентного випромінювання ударних хвиль високої інтенсивності, потужних теплових потоків. В основі таких моделей лежать диференціальні рівняння в частинних похідних, одним з типів яких є рівняння еліптичного типу, що описують стаціонарні процеси різної фізичної природи. Найбільш простим і поширеним рівнянням еліптичного типу є рівняння Лапласа, розв’язком якого при заданих умовах на межі області, що розглядається, є відомий інтеграл Абеля–Пуассона. Досліджено апроксимативні властивості розв’язку крайової задачі еліптичного типу із заданими граничними умовами на межі області на класах функцій з дробовими похідними. Розв’язок даної проблеми може використовуватися при вивченні та подальшому застосуванні методів розв’язуючих функцій для ігрових задач динаміки. Отримано асимптотичні рівності точних верхніх меж відхилень класів функцій з дробовими похідними від інтегралів Абеля–Пуассона в інтегральній метриці. Показано еквівалентність апроксимативних характеристик розв’язків крайових задач еліптичного типу із заданими граничними умовами на межі області як в рівномірній, так і в інтегральній метриках для класів функцій з дробовими похідними. ; The constant development of the of applied ... |
|---|