Design and application of quantum algorithms for railway optimisation problems ; Conception et application d’algorithmes quantiques pour la résolution de problèmes d’optimisation ferroviaire
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| Title: | Design and application of quantum algorithms for railway optimisation problems ; Conception et application d’algorithmes quantiques pour la résolution de problèmes d’optimisation ferroviaire |
|---|---|
| Authors: | Grange, Camille |
| Contributors: | Université de Montpellier (2022-.), Poss, Michael |
| Publication Year: | 2024 |
| Collection: | theses.fr |
| Subject Terms: | Optimisation combinatoire, Algorithmes quantiques, Problèmes ferroviaires, Combinatorial optimization, Quantum algorithms, Railway problems |
| Description: | Cette thèse est dédiée à la conception et à l’application d’algorithmes quantiques pour la résolution de problèmes d’optimisation combinatoire ferroviaires. Aujourd’hui, les problèmes d’optimisation auxquels fait face la SNCF sont complexes, empêchant souvent une résolution à l’optimalité via des méthodes classiques en un temps raisonnable. L’informatique quantique est pressentie pour améliorer la qualité des solutions et diminuer le temps de calcul pour certains de ces problèmes. Actuellement, les algorithmes quantiques pour l’optimisation se divisent en deux classes : les algorithmes exacts et les heuristiques. Les premiers présentent un avantage théorique pour plusieurs problèmes, mais ne sont pas implémentables sur les machines actuelles car trop gourmands en ressources. Les seconds sont implémentables dès aujourd’hui, au moins sur de petites instances, ouvrant la porte aux premières applications, bien qu’ils ne présentent pas encore de garanties de performances ni d'avantage quantique. Dans cette thèse, nous analysons et proposons des algorithmes qui appartiennent à chacune de ces deux classes.D’une part, nous étudions une classe d’heuristiques appelée Algorithmes Variationnels Quantiques. Il s’agit d’algorithmes hybrides quantique-classique, qui alternent entre l’exécution d’un circuit quantique paramétré et l’optimisation classique des paramètres. Ils permettent de résoudre des problèmes non contraints à variables binaires, et nous proposons une méthode générale pour reformuler des problèmes contraints à variables entières sous cette forme. Nous présentons certaines propriétés des Algorithmes Variationnels Quantiques, nécessaires pour envisager des preuves théoriques de garanties de performances. En particulier, nous étudions QAOA (Quantum Approximate Optimization Algorithm) en l'analysant à la lumière des précédentes propriétés et en donnant une décomposition universelle de son circuit quantique pour des problèmes dont la fonction objectif est polynomiale. Avec cet algorithme, nous résolvons un problème ... |
| Document Type: | thesis |
| Language: | English |
| Relation: | http://www.theses.fr/2024UMONS009/document |
| Availability: | http://www.theses.fr/2024UMONS009/document |
| Rights: | Open Access ; http://purl.org/eprint/accessRights/OpenAccess |
| Accession Number: | edsbas.25E577E2 |
| Database: | BASE |
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