Numerical study of the parametric optimization of the forced oscillation frequencies of the shell of a minimal surface on a trapezoidal contour under thermal and power loading
Uloženo v:
| Název: | Numerical study of the parametric optimization of the forced oscillation frequencies of the shell of a minimal surface on a trapezoidal contour under thermal and power loading |
|---|---|
| Zdroj: | Strength of Materials and Theory of Structures; No. 110 (2023); 430-446 Опір матеріалів і теорія споруд; № 110 (2023); 430-446 |
| Informace o vydavateli: | Kyiv National University of Construction and Architecture, 2023. |
| Rok vydání: | 2023 |
| Témata: | вага оболонки, параметрична оптимізація, оболонка мінімальної поверхні, parametric optimization, limit, hull weight, forced frequency, обмеження, topological optimization, ліміт, вимушена частота, minimum surface hull, objective function, shape optimization, цільова функція, оптимізація, design variables, constraints, топологічна оптимізація, optimization, оптимізація форми, змінні проектування |
| Popis: | This research paper discusses various methods and approaches to the optimal design of structures. Methods for solving the optimization problem can be divided into two large groups. The first group includes methods that are based on the use of the necessary conditions for the extremes of the objective function. The second group consists of mathematical programming methods: linear, convex, dynamic programming, and random search. In mathematical terms, optimal design problems are optimization problems - the search for an extremum of the objective function and the values of the parameters at which the extremum is achieved. The choice of the optimality criterion is one of the main problems of optimal design. The most widely developed problems are those that have the optimization criterion of weight or volume of the structure while satisfying the conditions of strength, rigidity and stability. Optimal design problemsare also divided into three large groups. The first group is parametric optimization problems, which involve the optimization of one or more parameters, called design variables, to minimize or maximize the objective function. The second group is topological optimization, in which unnecessary material is discarded, where the Mises stress is zero, thereby minimizing the objective function. The third group is optimization of the shape of the object under study, when the shape corresponds to internal forces, the shell with the smallest area is modeled on a given cone (shells of minimal surfaces), as well as methods of applied geometry, where the surface shape is modeled for a certain load. To perform the parametric optimization of the forced vibrations of the shell of the minimum surface on a trapezoidal contour, the objective function is the weight of the spatial structure. The variables in the parametric optimization problem are the thickness of the finite elements from 1 to 100 mm. The structure constraint is imposed on the first forced oscillation frequency of 0.250 Hz. This type of problem is used to prevent resonance from process equipment that can affect the natural frequencies of the structure under external load.Subject of this study is an interesting applied problem for construction mechanics, as it is the first time to display the application of two types of optimization on one research object. The results of a numerical study of the parametric optimization of the minimum surface shell on a trapezoidal cage under thermal power loading. The parametric optimization helped to reduce the weight of the shell by 13.4%, which is 1810 kg of sheet steel. The first forced oscillation frequency meets the constraint of the optimization calculation. We constructed 10 forced vibration frequency shapes of the shell before and after optimization, and also presented the distribution of the shell thickness after the optimization calculation. В даній науковій роботі розглянуті різні методи і підходи до оптимального проектування конструкцій. Методи вирішення задачі оптимізації можна поділити на дві великі групи. В першу групу входять методи, які основані на використання необхідних умов екстремумів цільової функції.Другу групу складають методи математичного програмування: лінійного, випуклого, динамічного програмування, методу випадкового пошуку.В математичному співвідношенні задачі оптимального проектування є задачами оптимізації – пошук екстремуму цільової функції і значення параметрів, при яких екстремум досягається.Вибір критерію оптимальності – одна із основних проблем оптимального проектування. Найбільший розвиток отримали задачі, які мають критерій оптимальності вагу або об’єм конструкції при цьому задовольняють умови міцності, жорсткості і стійкості. Задачі оптимального проектування поділяються також на три великі групи. Перша група – задачі параметричної оптимізації, в них розкривається оптимізація одного чи декількох параметрів, які називаються змінними проектування, що дає можливість мінімізувати або максимізувати цільову функцію. Друга група – топологічна оптимізація, в таких задачах відкидається не потрібний матеріал, де напруження по Мізесу дорівнюють нулю, за рахунок чого відбувається мінімізація цільової функції. Третя група – оптимізація форми досліджуваного об’єкту, коли форма відповідає внутрішнім зусиллям, на заданому конторі моделюється оболонка з найменшою площею (оболонки мінімальних поверхонь), а також методи прикладної геометрії, де для певного навантаження моделюють форму поверхні. Для виконання параметричної оптимізації вимушених коливань оболонки мінімальної поверхні на трапецевидному контурі застосовується цільова функція – вага просторової конструкції. Змінні в задачі параметричної оптимізації є товщина скінчених елементів від 1 до 100 мм. Обмеження конструкції накладається на першу вимушену частоту коливання 0.250 Гц. Такий тип задач застосовується для запобігання резонансу від технологічного обладнання, яке може впливати на власні частоти конструкції під зовнішнім навантаженням. Результати чисельного дослідження параметричної оптимізації оболонки мінімальної поверхні на трапецевидному конторі при термосиловому навантаженні.За допомого параметричної оптимізації вдалося зменшити вагу оболонки на 13.4%, що становить 1810 кг листової сталі. Перша вимушена частота коливання відповідає обмеженню оптимізаційного розрахунку. Побудовані 10 вимушених форм частот коливання оболонки до і після оптимізації, а також представлено розподілення товщини оболонки після оптимізаційного розрахунку. |
| Druh dokumentu: | Article |
| Popis souboru: | application/pdf |
| Jazyk: | Ukrainian |
| ISSN: | 2410-2547 |
| Přístupová URL adresa: | http://omtc.knuba.edu.ua/article/view/285009 |
| Rights: | CC BY |
| Přístupové číslo: | edsair.scientific.p..e4a6eef8eb7165e3e2db6a3af06d5a1a |
| Databáze: | OpenAIRE |
Nájsť tento článok vo Web of Science | Abstrakt: | This research paper discusses various methods and approaches to the optimal design of structures. Methods for solving the optimization problem can be divided into two large groups. The first group includes methods that are based on the use of the necessary conditions for the extremes of the objective function. The second group consists of mathematical programming methods: linear, convex, dynamic programming, and random search. In mathematical terms, optimal design problems are optimization problems - the search for an extremum of the objective function and the values of the parameters at which the extremum is achieved. The choice of the optimality criterion is one of the main problems of optimal design. The most widely developed problems are those that have the optimization criterion of weight or volume of the structure while satisfying the conditions of strength, rigidity and stability. Optimal design problemsare also divided into three large groups. The first group is parametric optimization problems, which involve the optimization of one or more parameters, called design variables, to minimize or maximize the objective function. The second group is topological optimization, in which unnecessary material is discarded, where the Mises stress is zero, thereby minimizing the objective function. The third group is optimization of the shape of the object under study, when the shape corresponds to internal forces, the shell with the smallest area is modeled on a given cone (shells of minimal surfaces), as well as methods of applied geometry, where the surface shape is modeled for a certain load. To perform the parametric optimization of the forced vibrations of the shell of the minimum surface on a trapezoidal contour, the objective function is the weight of the spatial structure. The variables in the parametric optimization problem are the thickness of the finite elements from 1 to 100 mm. The structure constraint is imposed on the first forced oscillation frequency of 0.250 Hz. This type of problem is used to prevent resonance from process equipment that can affect the natural frequencies of the structure under external load.Subject of this study is an interesting applied problem for construction mechanics, as it is the first time to display the application of two types of optimization on one research object. The results of a numerical study of the parametric optimization of the minimum surface shell on a trapezoidal cage under thermal power loading. The parametric optimization helped to reduce the weight of the shell by 13.4%, which is 1810 kg of sheet steel. The first forced oscillation frequency meets the constraint of the optimization calculation. We constructed 10 forced vibration frequency shapes of the shell before and after optimization, and also presented the distribution of the shell thickness after the optimization calculation.<br />В даній науковій роботі розглянуті різні методи і підходи до оптимального проектування конструкцій. Методи вирішення задачі оптимізації можна поділити на дві великі групи. В першу групу входять методи, які основані на використання необхідних умов екстремумів цільової функції.Другу групу складають методи математичного програмування: лінійного, випуклого, динамічного програмування, методу випадкового пошуку.В математичному співвідношенні задачі оптимального проектування є задачами оптимізації – пошук екстремуму цільової функції і значення параметрів, при яких екстремум досягається.Вибір критерію оптимальності – одна із основних проблем оптимального проектування. Найбільший розвиток отримали задачі, які мають критерій оптимальності вагу або об’єм конструкції при цьому задовольняють умови міцності, жорсткості і стійкості. Задачі оптимального проектування поділяються також на три великі групи. Перша група – задачі параметричної оптимізації, в них розкривається оптимізація одного чи декількох параметрів, які називаються змінними проектування, що дає можливість мінімізувати або максимізувати цільову функцію. Друга група – топологічна оптимізація, в таких задачах відкидається не потрібний матеріал, де напруження по Мізесу дорівнюють нулю, за рахунок чого відбувається мінімізація цільової функції. Третя група – оптимізація форми досліджуваного об’єкту, коли форма відповідає внутрішнім зусиллям, на заданому конторі моделюється оболонка з найменшою площею (оболонки мінімальних поверхонь), а також методи прикладної геометрії, де для певного навантаження моделюють форму поверхні. Для виконання параметричної оптимізації вимушених коливань оболонки мінімальної поверхні на трапецевидному контурі застосовується цільова функція – вага просторової конструкції. Змінні в задачі параметричної оптимізації є товщина скінчених елементів від 1 до 100 мм. Обмеження конструкції накладається на першу вимушену частоту коливання 0.250 Гц. Такий тип задач застосовується для запобігання резонансу від технологічного обладнання, яке може впливати на власні частоти конструкції під зовнішнім навантаженням. Результати чисельного дослідження параметричної оптимізації оболонки мінімальної поверхні на трапецевидному конторі при термосиловому навантаженні.За допомого параметричної оптимізації вдалося зменшити вагу оболонки на 13.4%, що становить 1810 кг листової сталі. Перша вимушена частота коливання відповідає обмеженню оптимізаційного розрахунку. Побудовані 10 вимушених форм частот коливання оболонки до і після оптимізації, а також представлено розподілення товщини оболонки після оптимізаційного розрахунку. |
|---|---|
| ISSN: | 24102547 |