Microlocal algorithms for the Gauss-Manin connection of ICIS
Saved in:
| Title: | Microlocal algorithms for the Gauss-Manin connection of ICIS |
|---|---|
| Authors: | Torrecillas Castelló, Marc |
| Contributors: | Álvarez Montaner, Josep, Blanco Fernández, Guillem |
| Publisher Information: | Universitat Politècnica de Catalunya, 2025. |
| Publication Year: | 2025 |
| Subject Terms: | Differential equations, Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística, Singularities (Mathematics), Equacions diferencials, Geometry, Algebraic, Classificació AMS::68 Computer science::68W Algorithms, microlocal structure, Singularitats (Matemàtica), Geometria algebraica, Classificació AMS::32 Several complex variables and analytic spaces::32S Singularities, generic monodromy, Gauss-Manin connection, Isolated Complete Intersection Singularities, Classificació AMS::14 Algebraic geometry::14J Surfaces and higher-dimensional varieties |
| Description: | The microlocal structure of the Brieskorn lattice of an isolated hypersurface singularity has been used to develop efficient algorithms for the computation of singularity invariants, such as the cohomological monodromy or the singularity spectrum. In this master thesis, we partly generalize these ideas to Isolated Complete Intersection Singularities. We study the microlocal structure of the Brieskorn lattice for smoothings of ICIS of positive dimension such that the domain has rational singularities and, under these hypothesis, we present an algorithm to compute the generic monodromy, defined as the monodromy of any mu-minimal smoothing. La estructura microlocal de la red de Brieskorn ha sido usada para obtener algoritmos eficientes para el cálculo de invariantes de singularidades, como la monodromía o el espectro. En este trabajo de fin de màster, generalizamos parcialmente estas ideas al caso de intersecciones completas con singularidades aisladas (ICIS). Estudiamos la estructura microlocal de la red de Brieskorn de un smoothing de una ICIS de dimensión positiva tal que el dominio tiene singularidades racionales y, bajo estas hipótesis, presentamos un algoritmo para calcular la monodromía genérica, definida como la monodromía de cualquier smoothing mu-minimal. L'estructura microlocal del reticle de Brieskorn s'ha utilitzat per desenvolupar algorismes eficients per calcular invariants de singularitats, com la monodromia o l'espectre. En aquest treball de final de màster, generalitzem parcialment aquestes idees al cas d'interseccions completes amb singularitats aïllades (ICIS). Estudiem l'estructura microlocal del reticle de Brieskorn d'un smoothing d'una ICIS de dimensió positiva tal que el domini té singularitats racionals i, sota aquestes hipòtesis, presentem un algorisme per calcular la monodromia genèrica, definida com la monodromia de qualsevol smoothing mu-minimal. |
| Document Type: | Master thesis |
| File Description: | application/pdf |
| Language: | English |
| Access URL: | https://hdl.handle.net/2117/433771 |
| Rights: | CC BY NC ND |
| Accession Number: | edsair.od......3484..d4c60d33765a3f8f15ee235b69d3e78d |
| Database: | OpenAIRE |
Nájsť tento článok vo Web of Science | Abstract: | The microlocal structure of the Brieskorn lattice of an isolated hypersurface singularity has been used to develop efficient algorithms for the computation of singularity invariants, such as the cohomological monodromy or the singularity spectrum. In this master thesis, we partly generalize these ideas to Isolated Complete Intersection Singularities. We study the microlocal structure of the Brieskorn lattice for smoothings of ICIS of positive dimension such that the domain has rational singularities and, under these hypothesis, we present an algorithm to compute the generic monodromy, defined as the monodromy of any mu-minimal smoothing.<br />La estructura microlocal de la red de Brieskorn ha sido usada para obtener algoritmos eficientes para el cálculo de invariantes de singularidades, como la monodromía o el espectro. En este trabajo de fin de màster, generalizamos parcialmente estas ideas al caso de intersecciones completas con singularidades aisladas (ICIS). Estudiamos la estructura microlocal de la red de Brieskorn de un smoothing de una ICIS de dimensión positiva tal que el dominio tiene singularidades racionales y, bajo estas hipótesis, presentamos un algoritmo para calcular la monodromía genérica, definida como la monodromía de cualquier smoothing mu-minimal.<br />L'estructura microlocal del reticle de Brieskorn s'ha utilitzat per desenvolupar algorismes eficients per calcular invariants de singularitats, com la monodromia o l'espectre. En aquest treball de final de màster, generalitzem parcialment aquestes idees al cas d'interseccions completes amb singularitats aïllades (ICIS). Estudiem l'estructura microlocal del reticle de Brieskorn d'un smoothing d'una ICIS de dimensió positiva tal que el domini té singularitats racionals i, sota aquestes hipòtesis, presentem un algorisme per calcular la monodromia genèrica, definida com la monodromia de qualsevol smoothing mu-minimal. |
|---|