ПАРАНОРМАЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ В НОРМИРОВАННОЙ АЛГЕБРЕ
Uloženo v:
| Název: | ПАРАНОРМАЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ В НОРМИРОВАННОЙ АЛГЕБРЕ |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Казанский (Приволжский) федеральный университет |
| Informace o vydavateli: | 2017. |
| Rok vydání: | 2017 |
| Témata: | hyponormal operator, унитальная алгебра, Hilbert space, гипонормальный оператор, normed algebra, С*-алгебра, паранормальный опера- тор, C*-algebra, квазинильпотеный оператор, paranormal operator, норма- лоидный оператор, normaloid operator, unital algebra, isometry, гильбертово пространство, изометрия, quasinilpotent operator, нормированная алгебра |
| Popis: | For a normed algebra A and k ∈ N we introduce and investigate the ∥? ∥-closed classes Pk (A ) = {T ∈ A : ∥T k+1A∥ ≥ ∥T A∥ k+1 for all A ∈ A with ∥A∥ = 1}. We show that P1(A ) ⊂ Pk (A ) for all k ∈ N. If T ∈ P1(A ), then T n ∈ P1(A ) for all n ∈ N. If A is unital, U,V ∈ A are such that ∥U∥ = ∥V ∥ = 1, V U = I and T ∈ Pk (A ), then U T V ∈ Pk (A ) for all k ∈ N. In particular, if A is a unital C ∗ -algebra and T ∈ Pk (A ), then U TU∗ ∈ Pk (A ) for all isometries U ∈ A and k ∈ N. Let A be unital, then 1) if an element T ∈ P1(A ) is right invertible then the right inverse element T -1 ∈ P1(A ); 2) for ∥I ∥ = 1 the class P1(A ) consists of normaloid elements; 3) if the spectrum of an element T ∈ P1(A ) lies on unit circle then ∥T X∥ = ∥X∥ for all X ∈ A . If A = B(H ), then the class P1(A ) coincides with the set of all paranormal operators on a Hilbert space H . Для нормированной алгебры A и k ∈ N введены и исследованы ∥? ∥-замкнутые классы Pk(A ) = {T ∈ A : ∥T k+1A∥ ≥ ∥T A∥ k+1 для всех A ∈ A с ∥A∥ = 1}. Показано, что P1(A ) ⊂ Pk(A ) для всех k ∈ N. Если T ∈ P1(A ), то T n ∈ P1(A ) для всех n ∈ N. Если A унитальна, U,V ∈ A такие, что ∥U∥ = ∥V ∥ = 1, V U = I и T ∈ Pk(A ), то U T V ∈ Pk(A ) для всех k ∈ N. В частности, если A унитальная C ∗ -алгебра и T ∈ Pk(A ), то U TU∗ ∈ Pk(A ) для всех изометрий U ∈ A и k ∈ N. Пусть A униталь- на, тогда 1) если элемент T ∈ P1(A ) обратим справа, то правый обратный элемент T −1 ∈ P1(A ); 2) при ∥I ∥ = 1 класс P1(A ) состоит из нормалоидных элементов; 3) ес- ли спектр элемента T ∈ P1(A ) лежит на единичной окружности, то ∥T X∥ = ∥X∥ для всех X ∈ A . Если A = B(H ), то класс P1(A ) совпадает с классом всех паранормаль- ных операторов в гильбертовом пространстве H . 72-74 |
| Druh dokumentu: | Article |
| Přístupová URL adresa: | https://openrepository.ru/article?id=187099 |
| Přístupové číslo: | edsair.httpsopenrep..be0317f5c859b9adf71d3c1c9008be17 |
| Databáze: | OpenAIRE |
Nájsť tento článok vo Web of Science | FullText | Text: Availability: 0 CustomLinks: – Url: https://explore.openaire.eu/search/publication?articleId=httpsopenrep%3A%3Abe0317f5c859b9adf71d3c1c9008be17 Name: EDS - OpenAIRE (s4221598) Category: fullText Text: View record at OpenAIRE – Url: https://www.webofscience.com/api/gateway?GWVersion=2&SrcApp=EBSCO&SrcAuth=EBSCO&DestApp=WOS&ServiceName=TransferToWoS&DestLinkType=GeneralSearchSummary&Func=Links&author=%D0%9A%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%20%D0%9F%D1%84%D1%83 Name: ISI Category: fullText Text: Nájsť tento článok vo Web of Science Icon: https://imagesrvr.epnet.com/ls/20docs.gif MouseOverText: Nájsť tento článok vo Web of Science |
|---|---|
| Header | DbId: edsair DbLabel: OpenAIRE An: edsair.httpsopenrep..be0317f5c859b9adf71d3c1c9008be17 RelevancyScore: 796 AccessLevel: 3 PubType: Academic Journal PubTypeId: academicJournal PreciseRelevancyScore: 796.4208984375 |
| IllustrationInfo | |
| Items | – Name: Title Label: Title Group: Ti Data: ПАРАНОРМАЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ В НОРМИРОВАННОЙ АЛГЕБРЕ – Name: Author Label: Contributors Group: Au Data: Казанский (Приволжский) федеральный университет – Name: Publisher Label: Publisher Information Group: PubInfo Data: 2017. – Name: DatePubCY Label: Publication Year Group: Date Data: 2017 – Name: Subject Label: Subject Terms Group: Su Data: <searchLink fieldCode="DE" term="%22hyponormal+operator%22">hyponormal operator</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22унитальная+алгебра%22">унитальная алгебра</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22Hilbert+space%22">Hilbert space</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22гипонормальный+оператор%22">гипонормальный оператор</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22normed+algebra%22">normed algebra</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22С*-алгебра%22">С*-алгебра</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22паранормальный+опера-+тор%22">паранормальный опера- тор</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22C*-algebra%22">C*-algebra</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22квазинильпотеный+оператор%22">квазинильпотеный оператор</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22paranormal+operator%22">paranormal operator</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22норма-+лоидный+оператор%22">норма- лоидный оператор</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22normaloid+operator%22">normaloid operator</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22unital+algebra%22">unital algebra</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22isometry%22">isometry</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22гильбертово+пространство%22">гильбертово пространство</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22изометрия%22">изометрия</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22quasinilpotent+operator%22">quasinilpotent operator</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22нормированная+алгебра%22">нормированная алгебра</searchLink> – Name: Abstract Label: Description Group: Ab Data: For a normed algebra A and k ∈ N we introduce and investigate the ∥? ∥-closed classes Pk (A ) = {T ∈ A : ∥T k+1A∥ ≥ ∥T A∥ k+1 for all A ∈ A with ∥A∥ = 1}. We show that P1(A ) ⊂ Pk (A ) for all k ∈ N. If T ∈ P1(A ), then T n ∈ P1(A ) for all n ∈ N. If A is unital, U,V ∈ A are such that ∥U∥ = ∥V ∥ = 1, V U = I and T ∈ Pk (A ), then U T V ∈ Pk (A ) for all k ∈ N. In particular, if A is a unital C ∗ -algebra and T ∈ Pk (A ), then U TU∗ ∈ Pk (A ) for all isometries U ∈ A and k ∈ N. Let A be unital, then 1) if an element T ∈ P1(A ) is right invertible then the right inverse element T -1 ∈ P1(A ); 2) for ∥I ∥ = 1 the class P1(A ) consists of normaloid elements; 3) if the spectrum of an element T ∈ P1(A ) lies on unit circle then ∥T X∥ = ∥X∥ for all X ∈ A . If A = B(H ), then the class P1(A ) coincides with the set of all paranormal operators on a Hilbert space H .<br />Для нормированной алгебры A и k ∈ N введены и исследованы ∥? ∥-замкнутые классы Pk(A ) = {T ∈ A : ∥T k+1A∥ ≥ ∥T A∥ k+1 для всех A ∈ A с ∥A∥ = 1}. Показано, что P1(A ) ⊂ Pk(A ) для всех k ∈ N. Если T ∈ P1(A ), то T n ∈ P1(A ) для всех n ∈ N. Если A унитальна, U,V ∈ A такие, что ∥U∥ = ∥V ∥ = 1, V U = I и T ∈ Pk(A ), то U T V ∈ Pk(A ) для всех k ∈ N. В частности, если A унитальная C ∗ -алгебра и T ∈ Pk(A ), то U TU∗ ∈ Pk(A ) для всех изометрий U ∈ A и k ∈ N. Пусть A униталь- на, тогда 1) если элемент T ∈ P1(A ) обратим справа, то правый обратный элемент T −1 ∈ P1(A ); 2) при ∥I ∥ = 1 класс P1(A ) состоит из нормалоидных элементов; 3) ес- ли спектр элемента T ∈ P1(A ) лежит на единичной окружности, то ∥T X∥ = ∥X∥ для всех X ∈ A . Если A = B(H ), то класс P1(A ) совпадает с классом всех паранормаль- ных операторов в гильбертовом пространстве H .<br />72-74 – Name: TypeDocument Label: Document Type Group: TypDoc Data: Article – Name: URL Label: Access URL Group: URL Data: <link linkTarget="URL" linkTerm="https://openrepository.ru/article?id=187099" linkWindow="_blank">https://openrepository.ru/article?id=187099</link> – Name: AN Label: Accession Number Group: ID Data: edsair.httpsopenrep..be0317f5c859b9adf71d3c1c9008be17 |
| PLink | https://erproxy.cvtisr.sk/sfx/access?url=https://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsair&AN=edsair.httpsopenrep..be0317f5c859b9adf71d3c1c9008be17 |
| RecordInfo | BibRecord: BibEntity: Languages: – Text: Undetermined Subjects: – SubjectFull: hyponormal operator Type: general – SubjectFull: унитальная алгебра Type: general – SubjectFull: Hilbert space Type: general – SubjectFull: гипонормальный оператор Type: general – SubjectFull: normed algebra Type: general – SubjectFull: С*-алгебра Type: general – SubjectFull: паранормальный опера- тор Type: general – SubjectFull: C*-algebra Type: general – SubjectFull: квазинильпотеный оператор Type: general – SubjectFull: paranormal operator Type: general – SubjectFull: норма- лоидный оператор Type: general – SubjectFull: normaloid operator Type: general – SubjectFull: unital algebra Type: general – SubjectFull: isometry Type: general – SubjectFull: гильбертово пространство Type: general – SubjectFull: изометрия Type: general – SubjectFull: quasinilpotent operator Type: general – SubjectFull: нормированная алгебра Type: general Titles: – TitleFull: ПАРАНОРМАЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ В НОРМИРОВАННОЙ АЛГЕБРЕ Type: main BibRelationships: HasContributorRelationships: – PersonEntity: Name: NameFull: Казанский (Приволжский) федеральный университет IsPartOfRelationships: – BibEntity: Dates: – D: 01 M: 01 Type: published Y: 2017 Identifiers: – Type: issn-locals Value: edsair |
| ResultId | 1 |