Zobrazit v EDS

МЕТОДЫ ТИПА ШТЁРМЕРА ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ГИБРИДНЫЕ ТОЧКИ

Uloženo v:
Podrobná bibliografie
Název: МЕТОДЫ ТИПА ШТЁРМЕРА ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ГИБРИДНЫЕ ТОЧКИ
Informace o vydavateli: Zenodo, 2025.
Rok vydání: 2025
Témata: ОДУ второго порядка, задача Коши, метод Штёрмера, устойчивость и точность, гибридные методы
Popis: Одним из популярных методов к решению задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений является многошаговые методы с постоянными коэффициентами. Этот метод исследован многими авторами. Построены разные модификации, которые были, сравнивались с разными авторами, в результате которых появились разные концепции как устойчивость, точность, порядок сходимости и т.д. Обычно, новые понятия появляются при исследовании более трудно решаемых задач, как сходимость многошаговых методов, сравнение одно и многошаговых методов, определения их области устойчивости. В решении многих прикладных задач возникают необходимость определения достоверностью полученных приближенных значений. Ученые, учитывая выше изложенных, построили и исследовали новые области численных методов. Здесь рассматривается определения некоторых свойств численных методов, с помощью сравнений которых определяется приоритетных направлений в области численных решений обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. В настоящие время, популярным методом для численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, считаются многошаговые методы, а также методы типа Рунге-Кутты. Как известно дифференциальные уравнения второго порядка можно свести к дифференциальным уравнениям первого порядка. Таким образом вопрос о решений ОДУ второго порядка можно считать исчерпанным. С помощью ОДУ второго порядка покажем, что это не так. В качестве примера рассмотрим применение метода Штёрмера, к решению ОДУ второго порядка со специальной структурой.
Druh dokumentu: Article
DOI: 10.5281/zenodo.17013489
Rights: CC BY
Přístupové číslo: edsair.doi...........8f5c081ed41c7f1327c49f9966d3ab33
Databáze: OpenAIRE
Popis
Abstrakt:Одним из популярных методов к решению задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений является многошаговые методы с постоянными коэффициентами. Этот метод исследован многими авторами. Построены разные модификации, которые были, сравнивались с разными авторами, в результате которых появились разные концепции как устойчивость, точность, порядок сходимости и т.д. Обычно, новые понятия появляются при исследовании более трудно решаемых задач, как сходимость многошаговых методов, сравнение одно и многошаговых методов, определения их области устойчивости. В решении многих прикладных задач возникают необходимость определения достоверностью полученных приближенных значений. Ученые, учитывая выше изложенных, построили и исследовали новые области численных методов. Здесь рассматривается определения некоторых свойств численных методов, с помощью сравнений которых определяется приоритетных направлений в области численных решений обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. В настоящие время, популярным методом для численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, считаются многошаговые методы, а также методы типа Рунге-Кутты. Как известно дифференциальные уравнения второго порядка можно свести к дифференциальным уравнениям первого порядка. Таким образом вопрос о решений ОДУ второго порядка можно считать исчерпанным. С помощью ОДУ второго порядка покажем, что это не так. В качестве примера рассмотрим применение метода Штёрмера, к решению ОДУ второго порядка со специальной структурой.
DOI:10.5281/zenodo.17013489