Machine Learning methods in incompressible fluid dynamics
Saved in:
| Title: | Machine Learning methods in incompressible fluid dynamics |
|---|---|
| Authors: | Prat Colomer, Maria |
| Contributors: | Martínez-Seara Alonso, M. Teresa, Gómez Serrano, Javier, Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques |
| Source: | UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) |
| Publisher Information: | Universitat Politècnica de Catalunya, 2024. |
| Publication Year: | 2024 |
| Subject Terms: | Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística, machine learning, Fluid dynamics, Dinàmica de fluids, Machine learning, Aprenentatge automàtic, 2D euler equations, Physics-informed neural networks, numerical methods for partial differential equations, Classificació AMS::70 Mechanics of particles and systems::70K Nonlinear dynamics |
| Description: | Encontrar soluciones de EDPs reformulándolas en un problema de minimización es una tarea difícil debido a la presencia de un número infinito de mínimos locales y a la no convexidad genérica del funcional. En esta tesis de máster, utilizamos redes neuronales informadas por la física (PINNs) para encontrar nuevas soluciones no triviales a las ecuaciones de Euler incompresibles en dos dimensiones. Trobar solucions d'EDPs reformulant-les en un problema de minimització és una tasca difícil a causa de la presència d'un nombre infinit de mínims locals i a la no convexitat genèrica del funcional. En aquesta tesi de màster, utilitzem xarxes neuronals informades per la física (PINNs) per trobar noves solucions no trivials a les equacions d'Euler incompressibles en dues dimensions. Finding solutions to PDEs by recasting them into a minimization problem is a hard problem due to the presence of infinitely many local minima and generic non-convexity of the functional. In this master thesis we use physics informed neural networks (PINNs) to find new, nontrivial solutions to the incompressible two-dimensional Euler equations. |
| Document Type: | Master thesis |
| File Description: | application/pdf |
| Language: | English |
| Access URL: | https://hdl.handle.net/2117/415271 |
| Rights: | CC BY NC ND |
| Accession Number: | edsair.dedup.wf.002..44b27a830470a8a1ac910f456fca7da3 |
| Database: | OpenAIRE |
Nájsť tento článok vo Web of Science | Abstract: | Encontrar soluciones de EDPs reformulándolas en un problema de minimización es una tarea difícil debido a la presencia de un número infinito de mínimos locales y a la no convexidad genérica del funcional. En esta tesis de máster, utilizamos redes neuronales informadas por la física (PINNs) para encontrar nuevas soluciones no triviales a las ecuaciones de Euler incompresibles en dos dimensiones.<br />Trobar solucions d'EDPs reformulant-les en un problema de minimització és una tasca difícil a causa de la presència d'un nombre infinit de mínims locals i a la no convexitat genèrica del funcional. En aquesta tesi de màster, utilitzem xarxes neuronals informades per la física (PINNs) per trobar noves solucions no trivials a les equacions d'Euler incompressibles en dues dimensions.<br />Finding solutions to PDEs by recasting them into a minimization problem is a hard problem due to the presence of infinitely many local minima and generic non-convexity of the functional. In this master thesis we use physics informed neural networks (PINNs) to find new, nontrivial solutions to the incompressible two-dimensional Euler equations. |
|---|